Pada tahun 21XX, pemrograman kompetitif telah dikenal luas sebagai salah satu olahraga pikiran, dan sering diliput oleh media seperti televisi dan surat kabar.

Anda adalah wartawan surat kabar JOI yang bertanggung jawab atas artikel pemrograman kompetitif.

Kemarin, sebuah kontes pemrograman kompetitif internasional diikuti oleh $N$ peserta. Untuk menulis artikel tentang kontes ini, Anda diberi informasi berikut.

• Seperti Olimpiade Informatika Internasional dan ajang sejenisnya, peserta kontes berasal dari beberapa negara. Setiap negara memiliki nomor antara $1$ dan $N$. Satu negara dapat mengirim beberapa peserta. Mungkin juga ada negara yang tidak mengirim peserta.
• Durasi kontes adalah 5 jam.
• Nilai yang telah diperoleh seorang peserta selama kontes tidak akan berkurang setelahnya.
• Pada saat 2 jam setelah kontes dimulai, tidak ada peserta dengan nilai sama. Pada papan peringkat saat itu, peserta pada peringkat $i$ ($1 \le i \le N$) berasal dari negara $A_i$ dan memiliki nilai $B_i$.
• Pada akhir kontes, tidak ada peserta dengan nilai sama. Pada papan peringkat akhir, peserta pada peringkat $i$ ($1 \le i \le N$) berasal dari negara $C_i$ dan memiliki nilai $D_i$.

Namun, ketika akan menulis artikel, diketahui bahwa tampilan negara asal pada papan peringkat mengalami gangguan. Informasi negara asal peserta mungkin ditampilkan secara keliru. Diketahui bahwa nilai peserta yang ditampilkan adalah benar.

Karena itu, Anda memutuskan untuk memperkirakan informasi papan peringkat yang konsisten dengan melakukan sesedikit mungkin perubahan pada informasi yang diberikan. Konsisten berarti negara asal seorang peserta tidak berubah selama kontes dan nilainya tidak berkurang selama kontes. Dengan kata lain, Anda ingin mengubah sesedikit mungkin posisi di antara $2N$ nilai $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$ agar kondisi berikut terpenuhi:

• Ada suatu permutasi $x_1,x_2,\ldots,x_N$ dari $1,2,\ldots,N$ sehingga untuk setiap $i=1,2,\ldots,N$, berlaku $A_i=C_{x_i}$ dan $B_i\le D_{x_i}$.

Berapa banyak posisi paling sedikit yang harus Anda perbaiki pada informasi yang diberikan?

Tugas

Diberikan jumlah peserta kontes serta informasi papan peringkat pada saat 2 jam setelah kontes dimulai dan pada akhir kontes, tulislah program yang mencari jumlah minimum posisi informasi negara asal yang harus diubah agar papan peringkat menjadi konsisten.

Masukan

Baca data berikut dari masukan standar.

• Baris pertama berisi sebuah bilangan bulat $N$, yang menyatakan bahwa kontes diikuti oleh $N$ peserta.
• Baris ke-$i$ ($1 \le i \le N$) dari $N$ baris berikutnya berisi bilangan bulat $A_i,B_i$ yang dipisahkan oleh spasi. Ini berarti bahwa pada papan peringkat 2 jam setelah kontes dimulai, peserta pada peringkat $i$ ditampilkan berasal dari negara $A_i$ dan telah memperoleh nilai $B_i$.
• Baris ke-$i$ ($1 \le i \le N$) dari $N$ baris berikutnya berisi bilangan bulat $C_i,D_i$ yang dipisahkan oleh spasi. Ini berarti bahwa pada papan peringkat akhir kontes, peserta pada peringkat $i$ ditampilkan berasal dari negara $C_i$ dan telah memperoleh nilai $D_i$.

Keluaran

Cetak dalam satu baris ke keluaran standar jumlah minimum posisi informasi negara asal yang harus diubah agar papan peringkat menjadi konsisten.

Batasan

Semua data masukan memenuhi kondisi berikut.

• $2 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le A_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le B_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $B_i>B_{i+1}$ ($1 \le i \le N-1$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le D_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $D_i>D_{i+1}$ ($1 \le i \le N-1$).
• Papan peringkat dapat dibuat konsisten dengan mengubah beberapa nilai $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$.

Subsoal

Subsoal 1 [15 poin]

• Berlaku $N \le 16$.

Subsoal 2 [15 poin]

• Berlaku $N \le 50$.

Subsoal 3 [30 poin]

• Berlaku $N \le 5000$.

Subsoal 4 [40 poin]

Tidak ada batasan tambahan.

Contoh

Masukan 1

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

Keluaran 1

1

Penjelasan

Jika nilai $C_3$ diperbaiki menjadi 2, papan peringkat menjadi konsisten sebagai berikut:

• Peserta dari negara 3 yang berada pada peringkat 1 dengan 500 poin pada saat 2 jam setelah kontes dimulai, berada pada peringkat 2 dengan 700 poin pada akhir kontes.
• Peserta dari negara 2 yang berada pada peringkat 2 dengan 200 poin pada saat 2 jam setelah kontes dimulai, berada pada peringkat 3 dengan 400 poin pada akhir kontes.
• Peserta dari negara 1 yang berada pada peringkat 3 dengan 100 poin pada saat 2 jam setelah kontes dimulai, berada pada peringkat 1 dengan 1000 poin pada akhir kontes.

Sebaliknya, jika nilai $C_2$ diperbaiki menjadi 2, peserta dari negara 3 yang telah memperoleh 500 poin pada saat 2 jam setelah kontes dimulai akan memiliki 400 poin pada akhir kontes, sehingga papan peringkat menjadi tidak konsisten.

Karena tidak mungkin memperoleh papan peringkat yang konsisten dengan memperbaiki kurang dari satu posisi, cetak 1.

Masukan 2

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

Keluaran 2

0

Penjelasan

Dalam kasus ini, papan peringkat sudah konsisten tanpa memperbaiki informasi negara asal. Perhatikan bahwa mungkin ada peserta yang nilainya tidak meningkat sejak saat 2 jam setelah kontes dimulai. Perhatikan pula bahwa beberapa peserta pada papan peringkat dapat berasal dari negara yang sama.

Masukan 3

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

Keluaran 3

3

Penjelasan

Pada contoh ini, papan peringkat menjadi konsisten jika nilai $A_1$ diperbaiki menjadi 2, nilai $A_6$ menjadi 4, dan nilai $C_1$ menjadi 4.