Siamo nell'anno 21XX e la programmazione competitiva è ampiamente riconosciuta come uno sport della mente, frequentemente presente in media come la televisione e i giornali. Sei un giornalista dell'agenzia di stampa JOI, incaricato di scrivere articoli sulla programmazione competitiva. Ieri si è svolta una gara internazionale di programmazione competitiva con $N$ partecipanti. Per scrivere un articolo su questa gara, ti sono state fornite le seguenti informazioni:

• Come nelle Olimpiadi Internazionali di Informatica ed eventi simili, i partecipanti a questa gara provenivano da diversi paesi. I paesi sono numerati da 1 a $N$. Più partecipanti possono provenire dallo stesso paese. Inoltre, potrebbero esserci paesi da cui non è venuto alcun partecipante.
• La durata di questa gara è di 5 ore.
• I punteggi ottenuti dai partecipanti durante la gara non diminuiscono mai.
• Due ore dopo l'inizio della gara, non c'erano partecipanti con lo stesso punteggio. Nella classifica di quel momento, il partecipante al $i$-esimo posto ($1 \le i \le N$) proveniva dal paese $A_i$ e aveva un punteggio di $B_i$.
• Alla fine della gara, non c'erano partecipanti con lo stesso punteggio. Nella classifica alla fine della gara, il partecipante al $i$-esimo posto ($1 \le i \le N$) proveniva dal paese $C_i$ e aveva un punteggio di $D_i$.

Tuttavia, in fase di stesura dell'articolo, si è scoperto che c'era un difetto nella visualizzazione dei paesi di origine nelle classifiche. È possibile che le informazioni sui paesi di origine dei partecipanti siano state visualizzate in modo errato. È noto invece che i punteggi visualizzati dei partecipanti sono corretti.

Pertanto, hai deciso di dedurre una classifica coerente (in cui il paese di origine dello stesso partecipante non cambia durante la gara e il punteggio ottenuto da un partecipante non diminuisce durante la gara) apportando il minor numero possibile di correzioni alle informazioni fornite. Cioè, vuoi soddisfare la seguente condizione modificando il minor numero possibile dei $2N$ valori $A_1, \dots, A_N, C_1, \dots, C_N$:

• Esiste una permutazione $x_1, x_2, \dots, x_N$ di $1, 2, \dots, N$ tale che per ogni $i = 1, 2, \dots, N$, valgano $A_i = C_{x_i}$ e $B_i \le D_{x_i}$.

Quante correzioni, al minimo, devi apportare alle informazioni fornite?

Input

Leggere i seguenti dati dallo standard input:

• La prima riga contiene un intero $N$, che rappresenta il numero di partecipanti alla gara.
• La $i$-esima riga delle seguenti $N$ righe ($1 \le i \le N$) contiene gli interi $A_i$ e $B_i$ separati da uno spazio. Ciò indica che nella classifica 2 ore dopo l'inizio della gara, il partecipante al $i$-esimo posto proveniva dal paese $A_i$ e aveva un punteggio di $B_i$.
• La $i$-esima riga delle successive $N$ righe ($1 \le i \le N$) contiene gli interi $C_i$ e $D_i$ separati da uno spazio. Ciò indica che nella classifica alla fine della gara, il partecipante al $i$-esimo posto proveniva dal paese $C_i$ e aveva un punteggio di $D_i$.

Output

Stampare su una singola riga il numero minimo di correzioni alle informazioni sul paese di origine necessarie per rendere coerente la classifica.

Vincoli

Tutti i dati di input soddisfano le seguenti condizioni:

• $2 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le A_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le B_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $B_i > B_{i+1}$ ($1 \le i \le N - 1$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le D_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $D_i > D_{i+1}$ ($1 \le i \le N - 1$).
• È possibile rendere coerente la classifica modificando alcuni valori di $A_1, \dots, A_N, C_1, \dots, C_N$.

Subtask

1. (15 punti) È soddisfatta $N \le 16$.
2. (15 punti) È soddisfatta $N \le 50$.
3. (30 punti) È soddisfatta $N \le 5000$.
4. (40 punti) Nessun vincolo aggiuntivo.

Esempi

Input 1

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

Output 1

1

Nota 1

Se modifichi il valore di $C_3$ in 2, la classifica diventa coerente come segue:

• Il partecipante del paese 3, che era al 1° posto con 500 punti 2 ore dopo l'inizio, ha concluso al 2° posto con 700 punti.
• Il partecipante del paese 2, che era al 2° posto con 200 punti 2 ore dopo l'inizio, ha concluso al 3° posto con 400 punti.
• Il partecipante del paese 1, che era al 3° posto con 100 punti 2 ore dopo l'inizio, ha concluso al 1° posto con 1000 punti.

Qui, se modifichi il valore di $C_2$ in 2, il partecipante del paese 3 ha 500 punti 2 ore dopo l'inizio, ma ha 400 punti alla fine della gara, risultando in una classifica incoerente. Poiché è impossibile ottenere una classifica coerente con meno di 1 correzione, stampa 1.

Input 2

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

Output 2

0

Nota 2

In questo caso, la classifica è coerente senza modificare le informazioni sul paese di origine. Si noti che potrebbero esserci partecipanti che non hanno aumentato il proprio punteggio rispetto al punteggio 2 ore dopo l'inizio della gara. Inoltre, si noti che potrebbero esserci più partecipanti dello stesso paese nella classifica.

Input 3

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

Output 3

3

Nota 3

In questo esempio, se modifichi il valore di $A_1$ in 2, il valore di $A_6$ in 4 e il valore di $C_1$ in 4, la classifica diventa coerente.