Året er 21XX, og konkurranseprogrammering er bredt anerkjent som en tankesport, og vises ofte i medier som TV og aviser. Du er reporter for nyhetsbyrået JOI, med ansvar for artikler om konkurranseprogrammering. I går ble det arrangert en internasjonal konkurranse i programmering med $N$ deltakere. For å skrive en artikkel om denne konkurransen har du fått følgende informasjon:

• Som i Den internasjonale informatikk-olympiaden og lignende arrangementer kom deltakerne i denne konkurransen fra flere land. Landene er nummerert fra 1 til $N$. Flere deltakere kan komme fra samme land. Det kan også være land som ingen deltakere kom fra.
• Varigheten av denne konkurransen er 5 timer.
• Poengsummene som deltakerne oppnår i løpet av konkurransen, synker aldri.
• To timer etter starten av konkurransen var det ingen deltakere med samme poengsum. På resultatlisten på det tidspunktet var deltakeren på $i$-te plass ($1 \le i \le N$) fra land $A_i$ og hadde en poengsum på $B_i$.
• På slutten av konkurransen var det ingen deltakere med samme poengsum. På resultatlisten på slutten av konkurransen var deltakeren på $i$-te plass ($1 \le i \le N$) fra land $C_i$ og hadde en poengsum på $D_i$.

Da artikkelen skulle skrives, ble det imidlertid oppdaget at det var en feil i visningen av opprinnelseslandene på resultatlistene. Det er mulig at informasjonen om deltakernes opprinnelsesland ble vist feil. Det er kjent at de viste poengsummene til deltakerne er riktige.

Derfor bestemte du deg for å utlede en konsistent resultatliste (der opprinnelseslandet til samme deltaker ikke endrer seg i løpet av konkurransen, og poengsummen oppnådd av en deltaker ikke synker i løpet av konkurransen) ved å gjøre så få rettelser som mulig i den gitte informasjonen. Det vil si at du ønsker å tilfredsstille følgende betingelse ved å endre så få som mulig av de $2N$ verdiene $A_1, \dots, A_N, C_1, \dots, C_N$:

• Det finnes en permutasjon $x_1, x_2, \dots, x_N$ av $1, 2, \dots, N$ slik at for hver $i = 1, 2, \dots, N$ gjelder $A_i = C_{x_i}$ og $B_i \le D_{x_i}$.

Hvor mange rettelser må du minst gjøre i den gitte informasjonen?

Inndata

Les følgende data fra standard inndata:

• Den første linjen inneholder et heltall $N$, som representerer antallet deltakere i konkurransen.
• Den $i$-te linjen av de følgende $N$ linjene ($1 \le i \le N$) inneholder heltallene $A_i$ og $B_i$ adskilt med et mellomrom. Dette indikerer at på resultatlisten 2 timer etter starten av konkurransen var deltakeren på $i$-te plass fra land $A_i$ og hadde en poengsum på $B_i$.
• Den $i$-te linjen av de påfølgende $N$ linjene ($1 \le i \le N$) inneholder heltallene $C_i$ og $D_i$ adskilt med et mellomrom. Dette indikerer at på resultatlisten på slutten av konkurransen var deltakeren på $i$-te plass fra land $C_i$ og hadde en poengsum på $D_i$.

Utdata

Skriv ut på én enkelt linje det minste antallet rettelser i informasjonen om opprinnelsesland som kreves for å gjøre resultatlisten konsistent.

Begrensninger

Alle inndata tilfredsstiller følgende betingelser:

• $2 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le A_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le B_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $B_i > B_{i+1}$ ($1 \le i \le N - 1$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le D_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $D_i > D_{i+1}$ ($1 \le i \le N - 1$).
• Det er mulig å gjøre resultatlisten konsistent ved å endre noen verdier av $A_1, \dots, A_N, C_1, \dots, C_N$.

Deloppgaver

1. (15 poeng) $N \le 16$ er oppfylt.
2. (15 poeng) $N \le 50$ er oppfylt.
3. (30 poeng) $N \le 5000$ er oppfylt.
4. (40 poeng) Ingen ytterligere begrensninger.

Eksempler

Inndata 1

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

Utdata 1

1

Merk 1

Hvis du endrer verdien av $C_3$ til 2, blir resultatlisten konsistent som følger:

• Deltakeren fra land 3, som lå på 1. plass med 500 poeng 2 timer etter start, endte på 2. plass med 700 poeng.
• Deltakeren fra land 2, som lå på 2. plass med 200 poeng 2 timer etter start, endte på 3. plass med 400 poeng.
• Deltakeren fra land 1, som lå på 3. plass med 100 poeng 2 timer etter start, endte på 1. plass med 1000 poeng.

Hvis du her endrer verdien av $C_2$ til 2, har deltakeren fra land 3 500 poeng 2 timer etter start, men har 400 poeng på slutten av konkurransen, noe som resulterer i en inkonsistent resultatliste. Siden det er umulig å oppnå en konsistent resultatliste med færre enn 1 rettelse, skriv ut 1.

Inndata 2

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

Utdata 2

0

Merk 2

I dette tilfellet er resultatlisten konsistent uten å endre informasjonen om opprinnelsesland. Merk at det kan være deltakere som ikke økte poengsummen sin fra poengsummen 2 timer etter starten av konkurransen. Merk også at det kan være flere deltakere fra samme land på resultatlisten.

Inndata 3

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

Utdata 3

3

Merk 3

I dette eksempelet, hvis du endrer verdien av $A_1$ til 2, verdien av $A_6$ til 4 og verdien av $C_1$ til 4, blir resultatlisten konsistent.