Estamos no ano 21XX, e a programação competitiva é amplamente reconhecida como um esporte da mente, sendo frequentemente abordada em meios de comunicação como a televisão e os jornais.

Você é um repórter do jornal JOI, responsável por matérias sobre programação competitiva.

Ontem, foi realizada uma competição internacional de programação competitiva com $N$ participantes. Para escrever uma matéria sobre essa competição, você recebeu as seguintes informações.

• Assim como na Olimpíada Internacional de Informática, participaram competidores de vários países. Cada país tem um número entre $1$ e $N$. É possível que vários competidores sejam do mesmo país. Também pode haver países sem participantes.
• A duração da competição é de 5 horas.
• A pontuação obtida por um competidor durante a competição nunca é reduzida posteriormente.
• Duas horas após o início da competição, não havia competidores empatados em pontuação. Na classificação daquele momento, o competidor na posição $i$ ($1 \le i \le N$) era do país $A_i$ e tinha $B_i$ pontos.
• No final da competição, não havia competidores empatados em pontuação. Na classificação final, o competidor na posição $i$ ($1 \le i \le N$) era do país $C_i$ e tinha $D_i$ pontos.

Entretanto, quando chegou a hora de escrever a matéria, descobriu-se que havia um problema na exibição dos países de origem na classificação. É possível que as informações sobre o país de origem dos competidores tenham sido exibidas incorretamente. Sabe-se que as pontuações exibidas estão corretas.

Por isso, você decidiu deduzir uma classificação consistente, fazendo o menor número possível de correções nas informações recebidas (de modo que o país de origem de um mesmo competidor não mude durante a competição e sua pontuação não diminua). Ou seja, você quer alterar o menor número possível dos $2N$ valores $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$ para satisfazer a seguinte condição:

• Existe uma permutação $x_1,x_2,\ldots,x_N$ de $1,2,\ldots,N$ tal que, para cada $i=1,2,\ldots,N$, valem $A_i=C_{x_i}$ e $B_i \le D_{x_i}$.

Qual é o número mínimo de correções que você precisa fazer nas informações recebidas?

Tarefa

Dados o número de participantes da competição e as informações das classificações duas horas após seu início e ao seu final, escreva um programa que calcule o número mínimo de informações sobre o país de origem que precisam ser alteradas para tornar as classificações consistentes.

Entrada

Leia os seguintes dados da entrada padrão.

• A primeira linha contém um inteiro $N$. Isso indica que $N$ competidores participaram da competição.
• A $i$-ésima linha ($1 \le i \le N$) das $N$ linhas seguintes contém dois inteiros $A_i,B_i$ separados por espaço. Isso indica que, na classificação duas horas após o início da competição, o competidor na posição $i$ era exibido como sendo do país $A_i$ e tinha $B_i$ pontos.
• A $i$-ésima linha ($1 \le i \le N$) das $N$ linhas seguintes contém dois inteiros $C_i,D_i$ separados por espaço. Isso indica que, na classificação final, o competidor na posição $i$ era exibido como sendo do país $C_i$ e tinha $D_i$ pontos.

Saída

Escreva na saída padrão, em uma linha, o número mínimo de informações sobre o país de origem que precisam ser alteradas para tornar as classificações consistentes.

Restrições

Todos os dados de entrada satisfazem as seguintes condições.

• $2 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le A_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le B_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $B_i>B_{i+1}$ ($1 \le i \le N-1$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le D_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $D_i>D_{i+1}$ ($1 \le i \le N-1$).
• É possível tornar as classificações consistentes alterando alguns dos valores $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$.

Subtarefas

Subtarefa 1 [15 pontos]

• $N \le 16$.

Subtarefa 2 [15 pontos]

• $N \le 50$.

Subtarefa 3 [30 pontos]

• $N \le 5000$.

Subtarefa 4 [40 pontos]

Não há restrições adicionais.

Exemplos

Entrada 1

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

Saída 1

1

Explicação

Ao corrigir o valor de $C_3$ para $2$, obtemos classificações consistentes da seguinte forma:

• O competidor do país $3$, que estava em primeiro lugar com $500$ pontos duas horas após o início, terminou em segundo lugar com $700$ pontos.
• O competidor do país $2$, que estava em segundo lugar com $200$ pontos duas horas após o início, terminou em terceiro lugar com $400$ pontos.
• O competidor do país $1$, que estava em terceiro lugar com $100$ pontos duas horas após o início, terminou em primeiro lugar com $1000$ pontos.

Por outro lado, se o valor de $C_2$ fosse corrigido para $2$, as classificações seriam inconsistentes: o competidor do país $3$ teria $400$ pontos no final, apesar de ter obtido $500$ pontos duas horas após o início.

Como é impossível obter classificações consistentes com menos de uma correção, a saída é $1$.

Entrada 2

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

Saída 2

0

Explicação

Neste caso, as classificações já são consistentes sem corrigir as informações sobre os países de origem. Observe que pode haver competidores cuja pontuação não tenha aumentado desde o momento duas horas após o início da competição. Observe também que pode haver vários competidores do mesmo país na classificação.

Entrada 3

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

Saída 3

3

Explicação

Neste exemplo, ao corrigir $A_1$ para $2$, $A_6$ para $4$ e $C_1$ para $4$, as classificações se tornam consistentes.