На дворе 21XX год. Спортивное программирование широко признано одним из интеллектуальных видов спорта и часто освещается на телевидении, в газетах и других средствах массовой информации.

Вы — журналист газеты JOI и отвечаете за статьи о спортивном программировании.

Вчера состоялось международное соревнование по спортивному программированию с участием $N$ человек. Для подготовки статьи об этом соревновании вам предоставили следующую информацию.

• Как и в Международной олимпиаде по информатике, в соревновании участвовали представители нескольких стран. Страны имеют номера от $1$ до $N$. Одну страну могли представлять несколько участников. Также могут существовать страны, из которых никто не участвовал.
• Соревнование длится 5 часов.
• Баллы, набранные участником во время соревнования, впоследствии не уменьшаются.
• Через 2 часа после начала соревнования ни у каких двух участников не было одинакового числа баллов. В таблице результатов на тот момент участник на $i$-м месте ($1 \le i \le N$) представлял страну $A_i$ и набрал $B_i$ баллов.
• В конце соревнования ни у каких двух участников не было одинакового числа баллов. В итоговой таблице участник на $i$-м месте ($1 \le i \le N$) представлял страну $C_i$ и набрал $D_i$ баллов.

Однако к моменту написания статьи выяснилось, что отображение стран в таблицах результатов работало неправильно. Сведения о странах участников могли отображаться с ошибками. Известно, что показанные баллы участников верны.

Поэтому вы решили внести как можно меньше исправлений в предоставленную информацию, чтобы получить непротиворечивые таблицы результатов: страна одного и того же участника не должна меняться в ходе соревнования, а набранные им баллы не должны уменьшаться. Иными словами, требуется изменить как можно меньше из $2N$ значений $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$, чтобы выполнялось следующее условие:

• Существует перестановка $x_1,x_2,\ldots,x_N$ чисел $1,2,\ldots,N$ такая, что для каждого $i=1,2,\ldots,N$ выполняются $A_i=C_{x_i}$ и $B_i \le D_{x_i}$.

Какое минимальное число исправлений нужно внести в предоставленную информацию?

Задача

По числу участников соревнования и информации о таблицах результатов через 2 часа после начала и в конце соревнования напишите программу, которая находит минимальное количество изменений сведений о странах, необходимых для устранения противоречий в таблицах.

Входные данные

Прочитайте следующие данные со стандартного ввода.

• В первой строке записано целое число $N$. Оно означает, что в соревновании участвовали $N$ человек.
• В $i$-й строке ($1 \le i \le N$) из следующих $N$ строк записаны целые числа $A_i$, $B_i$, разделённые пробелом. Это означает, что в таблице через 2 часа после начала соревнования для участника на $i$-м месте была указана страна $A_i$, а число набранных им баллов равнялось $B_i$.
• В $i$-й строке ($1 \le i \le N$) из следующих $N$ строк записаны целые числа $C_i$, $D_i$, разделённые пробелом. Это означает, что в итоговой таблице для участника на $i$-м месте была указана страна $C_i$, а число набранных им баллов равнялось $D_i$.

Выходные данные

Выведите в одной строке стандартного вывода минимальное количество изменений сведений о странах, необходимых для устранения противоречий в таблицах результатов.

Ограничения

Все входные данные удовлетворяют следующим условиям.

• $2 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le A_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le B_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $B_i>B_{i+1}$ ($1 \le i \le N-1$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le D_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $D_i>D_{i+1}$ ($1 \le i \le N-1$).
• Изменив некоторые значения $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$, можно устранить противоречия в таблицах результатов.

Подзадачи

Подзадача 1 [15 баллов]

• $N \le 16$.

Подзадача 2 [15 баллов]

• $N \le 50$.

Подзадача 3 [30 баллов]

• $N \le 5000$.

Подзадача 4 [40 баллов]

Дополнительных ограничений нет.

Примеры

Входные данные 1

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

Выходные данные 1

1

Примечание

Если исправить значение $C_3$ на $2$, получатся следующие непротиворечивые таблицы:

• Участник из страны $3$, который через 2 часа после начала соревнования занимал 1-е место с $500$ баллами, закончил соревнование на 2-м месте с $700$ баллами.
• Участник из страны $2$, который через 2 часа после начала соревнования занимал 2-е место с $200$ баллами, закончил соревнование на 3-м месте с $400$ баллами.
• Участник из страны $1$, который через 2 часа после начала соревнования занимал 3-е место с $100$ баллами, закончил соревнование на 1-м месте с $1000$ баллами.

Если же исправить значение $C_2$ на $2$, таблицы станут противоречивыми: участник из страны $3$ имел $500$ баллов через 2 часа после начала соревнования, но лишь $400$ баллов в его конце.

Получить непротиворечивые таблицы менее чем одним исправлением невозможно, поэтому следует вывести $1$.

Входные данные 2

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

Выходные данные 2

0

Примечание

В этом случае таблицы непротиворечивы без исправления сведений о странах. Обратите внимание, что некоторые участники могли не увеличить свои баллы по сравнению с моментом через 2 часа после начала соревнования. Кроме того, в таблицах могут присутствовать несколько участников из одной страны.

Входные данные 3

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

Выходные данные 3

3

Примечание

В этом примере таблицы станут непротиворечивыми, если исправить $A_1$ на $2$, $A_6$ на $4$, а $C_1$ на $4$.