Året är 21XX, och tävlingsprogrammering är allmänt erkänt som en tankesport och syns ofta i medier som tv och tidningar. Du är reporter för nyhetsbyrån JOI med ansvar för artiklar om tävlingsprogrammering. Igår hölls en internationell tävling i tävlingsprogrammering med $N$ deltagare. För att skriva en artikel om denna tävling har du fått följande information:

• Precis som i Internationella olympiaden i informatik och liknande evenemang kom deltagarna i denna tävling från flera länder. Länderna är numrerade från 1 till $N$. Flera deltagare kan komma från samma land. Det kan också finnas länder som inga deltagare kom ifrån.
• Längden på denna tävling är 5 timmar.
• Poängen som deltagarna får under tävlingen minskar aldrig.
• Två timmar efter tävlingens start fanns det inga deltagare med samma poäng. På resultatlistan vid den tidpunkten kom deltagaren på $i$-te plats ($1 \le i \le N$) från land $A_i$ och hade poängen $B_i$.
• I slutet av tävlingen fanns det inga deltagare med samma poäng. På resultatlistan i slutet av tävlingen kom deltagaren på $i$-te plats ($1 \le i \le N$) från land $C_i$ och hade poängen $D_i$.

När artikeln skulle skrivas upptäcktes dock att det fanns ett fel i visningen av ursprungsländerna på resultatlistorna. Det är möjligt att informationen om deltagarnas ursprungsländer visades felaktigt. Det är känt att deltagarnas visade poäng är korrekta.

Därför bestämde du dig för att härleda en konsistent resultatlista (där ursprungslandet för en och samma deltagare inte ändras under tävlingen, och poängen som en deltagare har fått inte minskar under tävlingen) genom att göra så få korrigeringar som möjligt i den givna informationen. Det vill säga, du vill uppfylla följande villkor genom att ändra så få som möjligt av de $2N$ värdena $A_1, \dots, A_N, C_1, \dots, C_N$:

• Det finns en permutation $x_1, x_2, \dots, x_N$ av $1, 2, \dots, N$ sådan att för varje $i = 1, 2, \dots, N$ gäller $A_i = C_{x_i}$ och $B_i \le D_{x_i}$.

Hur många korrigeringar måste du minst göra i den givna informationen?

Indata

Läs följande data från standard inmatning:

• Den första raden innehåller ett heltal $N$, som anger antalet deltagare i tävlingen.
• Den $i$-te raden av de följande $N$ raderna ($1 \le i \le N$) innehåller heltalen $A_i$ och $B_i$ separerade med ett mellanslag. Detta anger att på resultatlistan 2 timmar efter tävlingens start kom deltagaren på $i$-te plats från land $A_i$ och hade poängen $B_i$.
• Den $i$-te raden av de därpå följande $N$ raderna ($1 \le i \le N$) innehåller heltalen $C_i$ och $D_i$ separerade med ett mellanslag. Detta anger att på resultatlistan i slutet av tävlingen kom deltagaren på $i$-te plats från land $C_i$ och hade poängen $D_i$.

Utdata

Skriv ut det minsta antalet korrigeringar av informationen om ursprungsland som krävs för att göra resultatlistan konsistent på en enda rad.

Begränsningar

All indata uppfyller följande villkor:

• $2 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le A_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le B_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $B_i > B_{i+1}$ ($1 \le i \le N - 1$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le D_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $D_i > D_{i+1}$ ($1 \le i \le N - 1$).
• Det är möjligt att göra resultatlistan konsistent genom att ändra några värden bland $A_1, \dots, A_N, C_1, \dots, C_N$.

Deluppgifter

1. (15 poäng) $N \le 16$ är uppfyllt.
2. (15 poäng) $N \le 50$ är uppfyllt.
3. (30 poäng) $N \le 5000$ är uppfyllt.
4. (40 poäng) Inga ytterligare begränsningar.

Exempel

Indata 1

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

Utdata 1

1

Förklaring 1

Om du ändrar värdet på $C_3$ till 2 blir resultatlistan konsistent enligt följande:

• Deltagaren från land 3, som låg på 1:a plats med 500 poäng 2 timmar efter start, slutade på 2:a plats med 700 poäng.
• Deltagaren från land 2, som låg på 2:a plats med 200 poäng 2 timmar efter start, slutade på 3:e plats med 400 poäng.
• Deltagaren från land 1, som låg på 3:e plats med 100 poäng 2 timmar efter start, slutade på 1:a plats med 1000 poäng.

Om du här ändrar värdet på $C_2$ till 2 har deltagaren från land 3 500 poäng 2 timmar efter start, men 400 poäng i slutet av tävlingen, vilket ger en inkonsistent resultatlista. Eftersom det är omöjligt att få en konsistent resultatlista med färre än 1 korrigering, skriv ut 1.

Indata 2

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

Utdata 2

0

Förklaring 2

I detta fall är resultatlistan konsistent utan att informationen om ursprungsland ändras. Observera att det kan finnas deltagare som inte ökade sin poäng från poängen 2 timmar efter tävlingens start. Observera också att det kan finnas flera deltagare från samma land i resultatlistan.

Indata 3

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

Utdata 3

3

Förklaring 3

I detta exempel, om du ändrar värdet på $A_1$ till 2, värdet på $A_6$ till 4 och värdet på $C_1$ till 4, blir resultatlistan konsistent.