Надворі 21XX рік. Спортивне програмування широко визнане одним з інтелектуальних видів спорту, і його часто висвітлюють на телебаченні, у газетах та інших засобах масової інформації.

Ви працюєте журналістом у газеті JOI та відповідаєте за статті про спортивне програмування.

Учора відбувся міжнародний турнір зі спортивного програмування за участю $N$ учасників. Щоб написати статтю про цей турнір, ви отримали таку інформацію.

• Як і на Міжнародній олімпіаді з інформатики та подібних змаганнях, у турнірі брали участь представники кількох країн. Кожна країна має номер від $1$ до $N$. Від однієї країни могло бути кілька учасників. Також могли бути країни, від яких не було жодного учасника.
• Тривалість турніру становила 5 годин.
• Бали, набрані учасником під час турніру, надалі не зменшуються.
• Через 2 години після початку турніру не було учасників з однаковою кількістю балів. У таблиці результатів на той момент учасник на $i$-му місці ($1 \le i \le N$) представляв країну $A_i$ та мав $B_i$ балів.
• На момент завершення турніру не було учасників з однаковою кількістю балів. У підсумковій таблиці учасник на $i$-му місці ($1 \le i \le N$) представляв країну $C_i$ та мав $D_i$ балів.

Однак, коли настав час писати статтю, з'ясувалося, що відображення країн у таблицях результатів працювало неправильно. Інформація про країни учасників могла бути помилковою. Відомо, що відображені бали правильні.

Тому ви вирішили, внісши якомога менше виправлень в отриману інформацію, відновити несуперечливі таблиці результатів: країна того самого учасника не повинна змінюватися під час турніру, а набрані ним бали не повинні зменшуватися. Тобто ви хочете змінити якомога менше з $2N$ значень $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$, щоб виконувалася така умова:

• Існує перестановка $x_1,x_2,\ldots,x_N$ чисел $1,2,\ldots,N$, для якої для кожного $i=1,2,\ldots,N$ виконується $A_i=C_{x_i}$ та $B_i \le D_{x_i}$.

Яка найменша кількість виправлень потрібна в отриманій інформації?

Завдання

За кількістю учасників турніру та інформацією про таблиці результатів через 2 години після його початку й на момент завершення напишіть програму, яка знаходить мінімальну кількість змін в інформації про країни, необхідну для усунення суперечностей у таблицях.

Вхідні дані

Прочитайте такі дані зі стандартного вводу.

• Перший рядок містить ціле число $N$. Це означає, що в турнірі взяли участь $N$ учасників.
• Рядок номер $i$ ($1 \le i \le N$) з наступних $N$ рядків містить цілі числа $A_i,B_i$, розділені пробілом. Це означає, що через 2 години після початку турніру учасник на $i$-му місці був показаний як представник країни $A_i$ та мав $B_i$ балів.
• Рядок номер $i$ ($1 \le i \le N$) з наступних $N$ рядків містить цілі числа $C_i,D_i$, розділені пробілом. Це означає, що на момент завершення турніру учасник на $i$-му місці був показаний як представник країни $C_i$ та мав $D_i$ балів.

Вихідні дані

Виведіть у стандартний вивід одним рядком мінімальну кількість змін в інформації про країни, необхідну для усунення суперечностей у таблицях результатів.

Обмеження

Усі вхідні дані задовольняють такі умови.

• $2 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le A_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le B_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $B_i>B_{i+1}$ ($1 \le i \le N-1$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le D_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $D_i>D_{i+1}$ ($1 \le i \le N-1$).
• Змінивши деякі зі значень $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$, можна зробити таблиці результатів несуперечливими.

Підзадачі

Підзадача 1 [15 балів]

• Виконується $N \le 16$.

Підзадача 2 [15 балів]

• Виконується $N \le 50$.

Підзадача 3 [30 балів]

• Виконується $N \le 5000$.

Підзадача 4 [40 балів]

Додаткових обмежень немає.

Приклади

Вхідні дані 1

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

Вихідні дані 1

1

Пояснення

Якщо змінити значення $C_3$ на $2$, таблиці стануть несуперечливими таким чином:

• Учасник із країни $3$, який через 2 години після початку турніру посідав 1-ше місце з 500 балами, на момент завершення посів 2-ге місце з 700 балами.
• Учасник із країни $2$, який через 2 години після початку турніру посідав 2-ге місце з 200 балами, на момент завершення посів 3-тє місце з 400 балами.
• Учасник із країни $1$, який через 2 години після початку турніру посідав 3-тє місце зі 100 балами, на момент завершення посів 1-ше місце з 1000 балами.

Якби натомість змінити значення $C_2$ на $2$, таблиці залишилися б суперечливими: учасник із країни $3$, який через 2 години після початку турніру мав 500 балів, на момент завершення мав би 400 балів.

Оскільки неможливо отримати несуперечливі таблиці, зробивши менше одного виправлення, виводимо 1.

Вхідні дані 2

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

Вихідні дані 2

0

Пояснення

У цьому випадку таблиці результатів несуперечливі навіть без виправлень інформації про країни. Зауважте, що деякі учасники могли не збільшити свої бали порівняно з моментом через 2 години після початку турніру. Також у таблиці може бути кілька учасників з однієї країни.

Вхідні дані 3

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

Вихідні дані 3

3

Пояснення

У цьому прикладі, якщо змінити $A_1$ на $2$, $A_6$ на $4$ та $C_1$ на $4$, таблиці результатів стануть несуперечливими.