時值 21XX 年，競技編程已經廣泛被認為係一種智力運動，亦經常喺電視、報紙等媒體出現。

你係 JOI 報社嘅記者，負責競技編程嘅報道。

尋日舉行咗一場有 $N$ 名選手參加嘅國際競技編程比賽。為咗撰寫呢場比賽嘅報道，你收到以下資訊。

• 同國際資訊奧林匹克等比賽一樣，呢場比賽有來自多個國家嘅選手參加。國家嘅編號係 $1$ 到 $N$ 之間嘅某個數字。一個國家可能有多名選手參加，亦可能有國家冇選手參加。
• 呢場比賽嘅比賽時間係 5 小時。
• 選手喺比賽期間獲得嘅分數，之後唔會減少。
• 比賽開始後 2 小時嗰陣，冇選手同分。嗰陣嘅排行榜入面，第 $i$ 名（$1\le i\le N$）選手來自國家 $A_i$，分數係 $B_i$ 分。
• 比賽結束嗰陣，冇選手同分。比賽結束時嘅排行榜入面，第 $i$ 名（$1\le i\le N$）選手來自國家 $C_i$，分數係 $D_i$ 分。

不過，到寫報道嗰陣，先發現排行榜顯示選手來源國家嘅功能有問題。選手嘅來源國家可能顯示錯咗。已知顯示嘅選手分數係正確嘅。

所以，你決定盡量少改動收到嘅資訊，推測一份冇矛盾嘅排行榜資訊（同一位選手嘅來源國家唔會喺比賽期間改變，選手獲得嘅分數亦唔會喺比賽期間減少）。即係話，你想喺 $2N$ 個值 $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$ 入面，改動盡量少嘅位置，令以下條件成立：

• 存在 $1,2,\ldots,N$ 嘅一個排列 $x_1,x_2,\ldots,x_N$，令每個 $i=1,2,\ldots,N$ 都滿足 $A_i=C_{x_i}$ 同 $B_i\le D_{x_i}$。

你最少需要改動收到嘅資訊入面幾多個位置？

任務

畀定比賽參加者人數，同比賽開始後 2 小時及比賽結束時嘅排行榜資訊，請寫一個程式，求出為咗令排行榜冇矛盾，最少需要改動幾多個來源國家資訊嘅位置。

輸入格式

從標準輸入讀取以下資料。

• 第一行有一個整數 $N$，表示有 $N$ 名選手參加比賽。
• 之後 $N$ 行中嘅第 $i$ 行（$1\le i\le N$）有兩個以空格分隔嘅整數 $A_i,B_i$。即係比賽開始後 2 小時嗰陣嘅排行榜入面，第 $i$ 名選手顯示為來自國家 $A_i$，獲得嘅分數係 $B_i$ 分。
• 再之後 $N$ 行中嘅第 $i$ 行（$1\le i\le N$）有兩個以空格分隔嘅整數 $C_i,D_i$。即係比賽結束時嘅排行榜入面，第 $i$ 名選手顯示為來自國家 $C_i$，獲得嘅分數係 $D_i$ 分。

輸出格式

向標準輸出寫一行，輸出為咗令排行榜冇矛盾，最少需要改動嘅來源國家資訊位置數量。

資料範圍

所有輸入資料都滿足以下條件。

• $2\le N\le 200\,000$。
• $1\le A_i\le N$（$1\le i\le N$）。
• $0\le B_i\le 1\,000\,000\,000$（$1\le i\le N$）。
• $B_i>B_{i+1}$（$1\le i\le N-1$）。
• $1\le C_i\le N$（$1\le i\le N$）。
• $0\le D_i\le 1\,000\,000\,000$（$1\le i\le N$）。
• $D_i>D_{i+1}$（$1\le i\le N-1$）。
• 透過改動 $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$ 嘅一啲值，可以令排行榜冇矛盾。

子任務

子任務 1 [15 分]

• 滿足 $N\le16$。

子任務 2 [15 分]

• 滿足 $N\le50$。

子任務 3 [30 分]

• 滿足 $N\le5000$。

子任務 4 [40 分]

冇額外限制。

範例

輸入格式 1

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

輸出格式 1

1

說明

將 $C_3$ 改成 $2$，就可以得到以下冇矛盾嘅排行榜：

• 比賽開始後 2 小時嗰陣，以 500 分排第 1 名、來自國家 3 嘅選手，喺比賽結束嗰陣以 700 分排第 2 名。
• 比賽開始後 2 小時嗰陣，以 200 分排第 2 名、來自國家 2 嘅選手，喺比賽結束嗰陣以 400 分排第 3 名。
• 比賽開始後 2 小時嗰陣，以 100 分排第 3 名、來自國家 1 嘅選手，喺比賽結束嗰陣以 1000 分排第 1 名。

呢度，如果改為將 $C_2$ 改成 $2$，來自國家 3 嘅選手喺比賽開始後 2 小時已經有 500 分，但比賽結束嗰陣得 400 分，所以排行榜會有矛盾。

因為冇辦法改少過 1 個位置就得到冇矛盾嘅排行榜，所以輸出 1。

輸入格式 2

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

輸出格式 2

0

說明

呢個情況下，唔使修改來源國家資訊，排行榜都已經冇矛盾。留意，可能有選手嘅分數喺比賽開始後 2 小時起就冇再增加。另外，排行榜入面亦可能有多名選手來自同一個國家。

輸入格式 3

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

輸出格式 3

3

說明

喺呢份範例輸入入面，將 $A_1$ 改成 $2$、$A_6$ 改成 $4$，再將 $C_1$ 改成 $4$，就可以令排行榜冇矛盾。