時間來到 21XX 年，競技程式設計已被廣泛視為一種心智運動，也經常出現在電視、報紙等媒體的報導中。

你是 JOI 報社的記者，負責競技程式設計相關的報導。

昨天舉行了一場有 $N$ 位選手參加的國際競技程式設計比賽。為了撰寫這場比賽的報導，你獲得了以下資訊。

• 與國際資訊奧林匹亞等比賽相同，這場比賽有來自多個國家的選手參加。各國的編號為 $1$ 到 $N$ 中的某個數字。同一國可能有多位選手參加，也可能有國家沒有選手參加。
• 比賽時間為 5 小時。
• 選手在比賽中獲得的分數，之後不會減少。
• 比賽開始後 2 小時的時刻，沒有任何兩位選手同分。在當時的排名表中，第 $i$ 名（$1 \le i \le N$）選手來自國家 $A_i$，分數為 $B_i$。
• 比賽結束時，沒有任何兩位選手同分。在比賽結束時的排名表中，第 $i$ 名（$1 \le i \le N$）選手來自國家 $C_i$，分數為 $D_i$。

然而，到了撰寫報導的時候，卻發現排名表的國籍顯示出了問題。選手的國籍可能被錯誤地顯示，但可以確定顯示的選手分數是正確的。

因此，你決定盡可能少地修改已知資訊，推測出沒有矛盾的排名表資訊，也就是同一位選手的國籍不會在比賽中改變，選手的分數也不會在比賽中減少。具體而言，你希望盡可能少地修改 $2N$ 個值 $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$，使其滿足以下條件：

• 存在 $1,2,\ldots,N$ 的一個排列 $x_1,x_2,\ldots,x_N$，使得對每個 $i=1,2,\ldots,N$，都有 $A_i=C_{x_i}$ 且 $B_i \le D_{x_i}$。

你最少需要修改已知資訊中的幾個位置？

任務

給定參賽人數，以及比賽開始後 2 小時和比賽結束時的排名表資訊，請撰寫程式，求出使排名表沒有矛盾所需修改的國籍資訊位置數量的最小值。

輸入格式

從標準輸入讀取以下資料。

• 第一行包含整數 $N$，表示有 $N$ 位選手參賽。
• 接下來 $N$ 行中的第 $i$ 行（$1 \le i \le N$）包含以空格分隔的整數 $A_i,B_i$，表示在比賽開始後 2 小時的排名表中，第 $i$ 名選手顯示為來自國家 $A_i$，所得分數為 $B_i$。
• 再接下來 $N$ 行中的第 $i$ 行（$1 \le i \le N$）包含以空格分隔的整數 $C_i,D_i$，表示在比賽結束時的排名表中，第 $i$ 名選手顯示為來自國家 $C_i$，所得分數為 $D_i$。

輸出格式

向標準輸出輸出一行，包含使排名表沒有矛盾所需修改的國籍資訊位置數量的最小值。

資料範圍

所有輸入資料均滿足以下條件。

• $2 \le N \le 200\,000$。
• $1 \le A_i \le N$（$1 \le i \le N$）。
• $0 \le B_i \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le i \le N$）。
• $B_i>B_{i+1}$（$1 \le i \le N-1$）。
• $1 \le C_i \le N$（$1 \le i \le N$）。
• $0 \le D_i \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le i \le N$）。
• $D_i>D_{i+1}$（$1 \le i \le N-1$）。
• 可以透過修改 $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$ 中某些位置的值，使排名表沒有矛盾。

子任務

子任務 1 [15 分]

• $N \le 16$。

子任務 2 [15 分]

• $N \le 50$。

子任務 3 [30 分]

• $N \le 5000$。

子任務 4 [40 分]

沒有額外限制。

範例

輸入格式 1

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

輸出格式 1

1

說明

將 $C_3$ 的值修改為 $2$，就能得到以下沒有矛盾的排名表：

• 比賽開始後 2 小時以 $500$ 分排名第 $1$、來自國家 $3$ 的選手，在比賽結束時以 $700$ 分排名第 $2$。
• 比賽開始後 2 小時以 $200$ 分排名第 $2$、來自國家 $2$ 的選手，在比賽結束時以 $400$ 分排名第 $3$。
• 比賽開始後 2 小時以 $100$ 分排名第 $3$、來自國家 $1$ 的選手，在比賽結束時以 $1000$ 分排名第 $1$。

如果改為將 $C_2$ 的值修改為 $2$，來自國家 $3$ 的選手雖然在比賽開始後 2 小時已獲得 $500$ 分，卻在比賽結束時變成 $400$ 分，因此排名表會有矛盾。

不可能以少於 $1$ 處的修改得到沒有矛盾的排名表，因此輸出 $1$。

輸入格式 2

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

輸出格式 2

0

說明

在這個例子中，即使不修改國籍資訊，排名表也沒有矛盾。請注意，有些選手的分數可能與比賽開始後 2 小時時相同，之後沒有增加。另外，排名表中也可能有多位來自同一國家的選手。

輸入格式 3

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

輸出格式 3

3

說明

在這個例子中，將 $A_1$ 的值修改為 $2$、將 $A_6$ 的值修改為 $4$，並將 $C_1$ 的值修改為 $4$，就能得到沒有矛盾的排名表。