給定 $n$ 個區間 $[l_i, r_i]$ ($1 \le l_i \le r_i \le m$)，每個區間有一個權重 $c_i$。

我們選擇一個區間的子序列，並從每個被選中的區間中選擇一個整數，將這些整數按與初始區間相同的順序排列，從而得到一個整數序列。如果我們能從中構造出一個非遞減的整數序列，則稱該區間子序列為「好的」（good）。

令 $k$ 為一個好的子序列的最大權重（即子序列中所有區間的權重之和）。請計算 $k$ 以及權重為 $k$ 的好的子序列數量。由於子序列的數量可能很大，請將其對 $998\,244\,353$ 取模。

輸入格式

第一行包含一個整數 $t$ ($1 \le t \le 10^4$)，代表測試資料的組數。接著是各組測試資料的描述。

每組測試資料的第一行包含兩個整數 $n, m$ ($1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5$)。

接下來的 $n$ 行，每行包含三個整數 $l_i, r_i, c_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le m, 1 \le c_i \le 10^9$)，代表第 $i$ 個區間的描述。

保證所有測試資料的 $n$ 之和與 $m$ 之和均不超過 $2 \cdot 10^5$。

輸出格式

對於每組測試資料，輸出兩個整數：好的子序列的最大權重，以及權重為最大權重的好的子序列數量（後者需對 $998\,244\,353$ 取模）。

範例

輸入格式 1

2
3 4
1 2 1
2 3 1
2 2 1
2 5
1 4 3
2 5 3

輸出格式 1

3 1
6 1