Se te da un arreglo de enteros $a_1, \dots, a_n$. Un subsegmento de longitud par $a_i, \dots, a_{i+2m-1}$ se llama bueno si $|\max(a_i, \dots, a_{i+m-1}) - \max(a_{i+m}, \dots, a_{i+2m-1})| \le k$.

Definamos una secuencia de enteros $f$ de la siguiente manera:

• $f_1 = 3240$
• $f_2 = 3081$
• $f_3 = 2841$
• $f_4 = 343$
• $f_i = f_{i-1} \cdot 223 + f_{i-2} \cdot 229 + f_{i-3} \cdot f_{i-4} \cdot 239 + 17$ para $i > 4$

Calcula la suma $(a_{i+m-1} + 10) \cdot f_m$ entre todos los subsegmentos buenos. Dado que este número puede ser grande, imprímelo módulo $998\,244\,353$.

Entrada

La primera línea contiene un solo entero $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — el número de casos de prueba. A continuación sigue la descripción de los casos de prueba.

La primera línea de cada caso de prueba contiene dos enteros $n, k$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $0 \le k \le \min(n, 10)$).

La siguiente línea contiene $n$ enteros $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$).

Se garantiza que la suma de $n$ para todos los casos de prueba no excede $5 \cdot 10^5$.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime un solo entero — la respuesta al problema.

Ejemplos

Entrada 1

3
6 0
3 1 3 1 3 1
8 4
5 8 4 6 5 7 8 5
7 3
2 1 3 2 2 1 3

Salida 1

144768
745933
448953