Bajtocka 技术学校（简称 BST）的毕业生们聚集在学校前的广场上拍摄毕业合影。所有人排成一排，位置从左到右依次编号为 $1$ 到 $n$，其中 $n$ 是今年的毕业生人数。

摄影师决定重新排列照片中的人员，使他们按身高升序排列。最矮的人应该站在最左侧，最高的人应该站在最右侧。幸运的是，今年毕业生的身高各不相同。

为了避免混乱，人员的调动将以有序的方式进行。在每一轮中，摄影师会念出一串位置编号。处于这些位置的人员将按照念出位置的顺序依次走出队列，来到广场中央。随后，摄影师会重复相同的编号列表。广场中央的人员将按照与走出队列时相反的顺序，回到刚才念出的位置上。

我们希望以最少的轮数将所有毕业生按身高升序排列。你的任务是规划调动过程，并向摄影师提供他在每一轮中应该念出的位置编号列表。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 3000$)，表示毕业生人数。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $h_1, h_2, \dots, h_n$ ($1 \le h_i \le 3000$)，表示从左到右站立的人员的身高（单位：毫米）。所有身高互不相同。

输出格式

第一行应包含一个整数 $r$，表示将所有人按身高升序排列所需的最少轮数。

接下来的 $2r$ 行应包含这些轮次的描述。每一轮描述的第一行应包含一个整数 $p_i$ ($1 \le p_i \le n$)，表示第 $i$ 轮中念出的位置编号数量。描述的第二行应包含 $p_i$ 个位置编号，按念出的顺序排列。同一轮中的位置编号不能重复。

如果存在多种达到相同（最小）轮数的方案，输出其中任意一种即可。

样例

输入 1

5
1670
2011
1560
1232
1447

输出 1

1
5
2 1 3 4 5

输入 2

6
1556
1449
1863
2014
1333
1220

输出 2

2
5
5 6 1 4 3
4
1 2 3 4

说明

样例说明：在第一个样例中，一轮就足够了。所有毕业生按身高顺序 $[2011, 1670, 1560, 1232, 1447]$ 走到广场中央。然后，这些人以相反的顺序回到位置 $2, 1, 3, 4$ 和 $5$。最终顺序为 $[1232, 1447, 1560, 1670, 2011]$，即升序排列。

在第二个样例中，我们可以用两轮完成，并且可以证明无法用更少的轮数完成。第一轮后的身高顺序为 $[1556, 1449, 1333, 1220, 1863, 2014]$，第二轮后的顺序为 $[1220, 1333, 1449, 1556, 1863, 2014]$。