人々が運動に参加することを奨励するため、小Qが住むCD市のスポーツセンターでは、長期的なポイント還元キャンペーンが行われています。
スポーツセンターには多くのスポーツ種目があり、各種目には固定の非負整数ポイントが設定されています。その種目に1回参加するごとに、対応するポイントが蓄積されます。スポーツセンターでは毎月新しい景品が用意されており、その月の合計ポイントがその月の景品交換に必要なポイント以上であれば、対応するポイントを消費して景品を1つ交換できます。毎月の景品は複数回交換可能で、交換のたびに同じポイントが差し引かれます。人々が早めに景品を交換することを奨励するため、毎月のポイントはその月のみ有効であり、翌月に繰り越すことはできません。
小Qはスポーツ愛好家であり、普段の趣味は友人を誘ってスポーツセンターで様々なスポーツ種目に参加することです。友人の助けもあり、小Qは毎月多くの景品を交換できています。
新しい月が近づき、小Qは翌月の運動計画を立て始めました。しかし、小Qは各スポーツ種目のポイントを記録した表を紛失してしまったことに気づきました。この表は、小Qが1年かけて収集した、スポーツセンターの大小すべてのスポーツ種目のポイントが記録された大切なものでした。
非常に落胆した小Qでしたが、幸いにも彼は毎月各種目に何回参加したかを記録する習慣があることを思い出しました。その後、彼はスポーツセンターのウェブサイトで、毎月の残りポイント（その月の総ポイントから、交換した景品に必要なポイントを差し引いた後の残り）を確認しました。ただし、毎月小Qが何個の景品を受け取ったかについては、小Q自身も覚えていません。
小Qは、これらのデータを使えば各スポーツ種目のポイントを求められるのではないかと考えました。推論の結果、小Qは、ある月の記録が間違っていると、無解になる可能性が高いことに気づきました。小Qは毎月多くのスポーツ種目に参加しているため、1回や2回の記録ミスはよくあることです。
最終的に小Qは妥協案を考えました。それは、できるだけ多くの月の記録を満たすような各スポーツ種目のポイントを求めることです。
小Qは今日のスポーツに参加しなければならないため、この問題は他の多くの問題と同様に、情報オリンピックを目指すあなたに託されることになりました。
入力
この問題は回答提出型（出力のみ）の課題です。すべての入力データ sports1.in ～ sports10.in は配布ファイルを参照してください。
入力の最初の行には、2つの正整数 $n, m$ が含まれており、それぞれスポーツ種目の数と記録がある月数を表します。
続く $m$ 行には、各行に $n + 2$ 個の非負整数が含まれており、1ヶ月分の記録を表します。最初の $n$ 個の数値のうち $i$ 番目の数値は、その月に小Qが $i$ 番目のスポーツ種目に参加した回数を表し、$n + 1$ 番目の数値はその月に景品を1つ交換するために必要なポイントを、$n + 2$ 番目の数値は景品を複数回交換した後の残りポイントを表します。
入力される各数値は $2^{31} - 1$ を超えないことが保証されています。
入力ファイルの末尾には8行が含まれており、各行に1つの整数 $a_3, a_4, \dots, a_{10}$ が記載されています。その意味は採点方法を参照してください。
出力
与えられた10個の入力ファイル sports1.in ～ sports10.in に対して、それぞれ出力ファイル sports1.out ～ sports10.out を提出してください。
各出力ファイルには $n$ 行を出力し、各行に $10^{10m}$ 未満（最大 $10m$ 桁）の非負整数を含めてください。ここで $i$ 行目は $i$ 番目のスポーツ種目のポイントを表します。
各テストケースにおいて、出力ファイルは1MB（1048576バイト）を超えてはなりません。超えた場合、そのテストケースは誤りとみなされます。
入出力例
入力 1
2 4 2 0 4 2 0 2 3 1 5 7 24 16 2 0 4 5 2 2 1 1 0 0 0 0
出力 1
7 11
注記
第1の記録：$2 \times 7 + 0 \times 11 = 14$、景品を3回交換して残り2ポイント。
第2の記録：$0 \times 7 + 2 \times 11 = 22$、景品を7回交換して残り1ポイント。
第3の記録：$5 \times 7 + 7 \times 11 = 112$、景品を4回交換して残り16ポイント。
第4の記録：各スポーツ種目のポイントをどのように設定しても、この記録を満たすことはできません。
採点方法
各データセットに対して、8つの採点パラメータ $a_3, a_4, \dots, a_{10}$ が設定されています。選手の出力が不正な場合、得点は0点となります。それ以外の場合、あなたの回答で満たされた月の数を $w_{\text{user}}$、私たちが提供する正解の月の数を $w_{\text{std}}$ とすると、あなたの得点は以下の表に従って決定されます。
| 得点 | 条件 | 得点 | 条件 |
|---|---|---|---|
| 10 | $w_{\text{std}} - w_{\text{user}} \leq a_{10}$ | 5 | $w_{\text{std}} - w_{\text{user}} \leq a_5$ |
| 9 | $w_{\text{std}} - w_{\text{user}} \leq a_9$ | 4 | $w_{\text{std}} - w_{\text{user}} \leq a_4$ |
| 8 | $w_{\text{std}} - w_{\text{user}} \leq a_8$ | 3 | $w_{\text{std}} - w_{\text{user}} \leq a_3$ |
| 7 | $w_{\text{std}} - w_{\text{user}} \leq a_7$ | 2 | $w_{\text{user}} \geq 0$ |
| 6 | $w_{\text{std}} - w_{\text{user}} \leq a_6$ | 1 | $w_{\text{user}} \geq 0$ |
複数の条件を満たす場合は、最も高い得点が採用されます。