JOI 市有一條非常長的道路，可以將它視為實數線。道路上的位置以實數座標表示。JOI 市有 $N$ 個沿著道路分布的景點，依照座標由小到大編號為 $1$ 到 $N$。第 $i$ 個景點（$1 \le i \le N$）的座標為 $X_i$。

Bitaro 將造訪 JOI 市的所有景點。由於「貪心」是他的人生座右銘，他會不斷重複以下步驟，直到造訪所有景點。

• 設 Bitaro 目前的座標為 $x$。在他尚未造訪的景點中，選出與目前位置的距離 $|x-X_i|$ 最小的景點 $i$。接著 Bitaro 移動到景點 $i$ 的位置並造訪它。如果有多個這樣的景點，他會前往其中座標最小的景點。這裡，$|t|$ 表示 $t$ 的絕對值。

然而，多年的經驗讓 Bitaro 知道，如果重複以上步驟移動，總移動距離可能會比預期更長。由於總移動距離會隨起始座標而改變，他想知道分別從 $Q$ 個候選起始座標 $S_1,S_2,\ldots,S_Q$ 出發，直到造訪所有景點為止的總移動距離。

為了幫助 Bitaro，請根據 JOI 市的資訊與候選起始座標，撰寫程式，計算他分別從每個候選起始座標出發時的總移動距離。

輸入格式

從標準輸入讀取以下資料。

$$ \begin{array}{llll} N \\ X_1 & X_2 & \cdots & X_N \\ Q \\ S_1 \\ S_2 \\ \vdots \\ S_Q \end{array} $$

輸出格式

向標準輸出寫出 $Q$ 行。輸出第 $j$ 行（$1 \le j \le Q$）應包含 Bitaro 從座標 $S_j$ 出發時的總移動距離。

資料範圍

• $1 \le N \le 200\,000$。
• $1 \le Q \le 200\,000$。
• $0 \le X_i \le 10^9$（$1 \le i \le N$）。
• $X_i<X_{i+1}$（$1 \le i \le N-1$）。
• $0 \le S_j \le 10^9$（$1 \le j \le Q$）。
• 所有給定的值皆為整數。

子任務

1. （5 分）$Q=1$，$N \le 2\,000$。
2. （10 分）$Q=1$。
3. （30 分）$X_{i+1}-X_i \le 100$（$1 \le i \le N-1$）。
4. （55 分）無額外限制。

範例

輸入格式 1

5
0 5 6 7 9
1
7

輸出格式 1

15

說明

如果 Bitaro 從座標 $7$ 出發，他會依照以下方式造訪所有景點。

1. 他尚未造訪景點 $1,2,3,4,5$，這些景點與他目前位置的距離依序為 $7,2,1,0,2$。由於景點 $4$ 距離 Bitaro 最近，他停留在座標 $7$，並造訪景點 $4$。
2. 他尚未造訪景點 $1,2,3,5$，這些景點與他目前位置的距離依序為 $7,2,1,2$。由於景點 $3$ 距離 Bitaro 最近，他從座標 $7$ 移動到座標 $6$，並造訪景點 $3$。
3. 他尚未造訪景點 $1,2,5$，這些景點與他目前位置的距離依序為 $6,1,3$。由於景點 $2$ 距離 Bitaro 最近，他從座標 $6$ 移動到座標 $5$，並造訪景點 $2$。
4. 他尚未造訪景點 $1,5$，這些景點與他目前位置的距離依序為 $5,4$。由於景點 $5$ 距離 Bitaro 最近，他從座標 $5$ 移動到座標 $9$，並造訪景點 $5$。
5. 他尚未造訪景點 $1$。由於景點 $1$ 距離 Bitaro 最近，他從座標 $9$ 移動到座標 $0$，並造訪景點 $1$。

由於 Bitaro 的總移動距離為 $15$，因此輸出 $15$。

此範例輸入滿足所有子任務的限制。

輸入格式 2

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

輸出格式 2

9
10
11
12
13
14
15
16
17
9

說明

此範例輸入滿足子任務 $3,4$ 的限制。