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$n+1$ 個の頂点を持つ鎖状のグラフがあり、一方の端からもう一方の端まで順に $0, 1, \dots, n$ と番号が付けられている。頂点 $0$ から出発し、再び頂点 $0$ に戻るオイラー回路のうち、辺 $(i-1, i)$ を通過する回数がちょうど $2d_i$ 回であるようなものの個数を求めたい。答えを $998244353$ で割った余りを出力せよ。
1 行目に正整数 $n$ が与えられる。
続く 1 行に $n$ 個の正整数が与えられる。$i$ 番目の値は $d_i$ である。
方案の数を $998244353$ で割った余りを整数で出力せよ。
2 2 1
2
一歩進んだ後、そのまま進み続けるか引き返すかを選択できる。それ以降は唯一の選択肢しかない。
4 200 30 8 11
812059605
すべてのデータにおいて、$1 \le n, d_i \le 10^5$ を満たす。
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