無向グラフ $G$ が与えられます。このグラフに含まれる $k$ 元環（長さ $k$ のサイクル）の数を数えてください。
入力
1行目に2つの正整数 $n, k$ が与えられます。これらはグラフの頂点数と数えるべき環の長さを表します。
続く $n$ 行にはグラフの隣接行列が与えられます。$A_{ij} = 1$ は $(i,j)$ 間に辺があることを意味します。自己ループは存在せず、無向グラフであることが保証されます。
出力
環の数を出力してください。
制約
- データセットの $20\%$ について、$n \leq 10$ を満たす。
- 別の $10\%$ のデータセットについて、$k=3$ を満たす。
- 別の $20\%$ のデータセットについて、$k=4$ を満たす。
- 別の $30\%$ のデータセットについて、$k=5$ を満たす。
- すべてのデータセットについて、$1 \leq n \leq 300, k \leq 6$ を満たす。
入出力例
入力 1
6 3 001110 001011 110011 100010 111100 011000
出力 1
4
入力 2
6 4 001110 001011 110011 100010 111100 011000
出力 2
3
入力 3
6 5 001110 001011 110011 100010 111100 011000
出力 3
2
入力 4
6 6 001110 001011 110011 100010 111100 011000
出力 4
1
入力 5
10 3 0100011001 1010101100 0101001101 0010101001 0101011000 1000100101 1111100100 0110011010 0000000101 1011010010
出力 5
10
入力 6
10 4 0100011001 1010101100 0101001101 0010101001 0101011000 1000100101 1111100100 0110011010 0000000101 1011010010
出力 6
27
入力 7
10 5 0100011001 1010101100 0101001101 0010101001 0101011000 1000100101 1111100100 0110011010 0000000101 1011010010
出力 7
66
入力 8
10 6 0100011001 1010101100 0101001101 0010101001 0101011000 1000100101 1111100100 0110011010 0000000101 1011010010
出力 8
123
入力 9
20 4 01111001011011011110 10101010100001000100 11011101010010111110 10101110110010000010 11110010001101111111 00110001000100100100 01011001111011011110 10100110110011011001 01010011000011001110 10110011001110100111 10001010010011111000 00001100010010110001 10110011111100111100 11001011101000010101 00101100011110011100 10101011001111100000 10101011101010100101 11101110110011101010 10111010110000000100 00001001010101001000
出力 9
1267