呢題係互動題。 最多可以詢問 $18\,000$ 次。

評測方有一個秘密字串，啱啱由 1000 個二進制數字組成。呢題每個測試嘅字串都預先定好，唔會改變。你要靠詢問搵出呢個字串。

每次詢問，你揀一段區間 $[a, b]$（$1 \le a \le b \le 1000$）嚟問。跟住評測方擲一枚硬幣，畀你以下兩個值其中一個，每種情況嘅概率都係 50%：

1. 區間 $[a, b]$ 入面 1 嘅數目；
2. 由 $0$ 到 $b - a + 1$ 之間，唔等於呢段區間入面 1 嘅數目嘅一個值，用均勻隨機方式揀出嚟。

你唔可以用同一個詢問兩次。呢題用到嘅所有隨機值都係均勻分布，而且互相獨立。

互動

參賽程式要輸出以下其中一種格式嘅指令，同評測程式互動：

• ? a b。詢問區間 $[a, b]$。評測程式會輸出一個整數作答：有 50% 概率係區間 $[a, b]$ 入面 1 嘅數目，否則係由 $0$ 到 $b - a + 1$ 之間唔等於呢個數目嘅一個隨機值。
• ! ans。題目嘅答案，其中 ans 係一個長度 1000、由 0 同 1 組成嘅字串。輸出呢個指令之後，參賽程式要即刻結束。

樣例

輸入格式 1

2
3
3
1
3

輸出格式 1

? 1 3
? 1 5
? 3 5
? 2 3
? 2 5
! 01101

說明

上面嘅樣例只係示範格式。呢個樣例嘅字串長度係 5。真正嘅第一個測試，同埋所有其他測試，要估嘅字串長度都啱啱係 1000。