Xiao Lan bardzo lubi liczby losowe.

Najpierw wybrała liczbę rzeczywistą $0 < p < 1$, a następnie wygenerowała $n$ liczb losowych $x_1, \dots, x_n$, z których każda została wygenerowana niezależnie w następujący sposób:

• $x_i$ przyjmuje wartość $1$ z prawdopodobieństwem $p$, wartość $2$ z prawdopodobieństwem $(1-p)p$, wartość $3$ z prawdopodobieństwem $(1-p)^2p$ i tak dalej.

Po wygenerowaniu tych liczb, Xiao Ai obliczyła sumy prefiksowe tego ciągu, otrzymując ciąg $y_1, \dots, y_n$.

Mając dane $1 \leq l \leq r \leq n$, Xiao Lan chce wiedzieć, ile wynosi wartość oczekiwana liczby elementów $y_i$, które znajdują się w przedziale $[l, r]$?

Wejście

Dane są wczytywane ze standardowego wejścia.

W jednej linii podano cztery liczby $n, p, l, r$. Gwarantuje się, że $1 \leq l \leq r \leq n \leq 10^9$, a liczba $p$ ma nie więcej niż $6$ cyfr po przecinku.

Wyjście

Wynik należy wypisać na standardowe wyjście.

Wypisz liczbę rzeczywistą oznaczającą odpowiedź. Musisz zapewnić, że błąd bezwzględny lub względny odpowiedzi nie przekracza $10^{-6}$.

Przykład

Wejście 1

3 0.5 1 2

Wyjście 1

1.000000

Uwagi

Z prawdopodobieństwem $1/4$ mamy $x_1=1$ oraz $x_2>1$, wtedy tylko $y_1$ znajduje się w $[1, 2]$.

Z prawdopodobieństwem $1/4$ mamy $x_1=1$ oraz $x_2=1$, wtedy $y_1, y_2$ znajdują się w $[1, 2]$.

Z prawdopodobieństwem $1/4$ mamy $x_1=2$, wtedy tylko $y_1$ znajduje się w $[1, 2]$.

Zatem wartość oczekiwana wynosi $1/4 \cdot (1 + 2 + 1) = 1$.