Если вы считаете понятие пространства размытым, здесь приводится строгое математическое определение пространства для данной задачи.

Вы можете считать, что такое «сечение» в евклидовом пространстве $\mathbb R^k$ состоит из $k$-мерного вектора $\mathbf a \neq \mathbf 0$ и вещественного числа $\lambda$, обозначаемого как $(\mathbf a, \lambda)$. Множество точек на «сечении» — это $H_i = \left\{ \mathbf x \in \mathbb R^k \middle\vert \mathbf a \cdot \mathbf x = \lambda \right\}$, а эта пара создает разрез пространства на две части $(L_i, R_i)$, где $L_i = \left\{ \mathbf x \in \mathbb R^k \middle\vert \mathbf a \cdot \mathbf x < \lambda \right\}, R_i = \left\{ \mathbf x \in \mathbb R^k \middle\vert \mathbf a \cdot \mathbf x > \lambda \right\}$.

Тогда семейство «блоков», на которые разбивается все пространство, имеет вид:

$$\left\{ \bigcap_{i = 1}^n B_i \neq \emptyset \middle\vert B \in \{L_1, R_1\} \times \{L_2, R_2\} \times \cdots \times \{L_n, R_n\} \right\}$$

Прямую линию можно разрезать несколькими точками на два луча и несколько отрезков. Плоскость можно разделить несколькими прямыми на несколько областей. Трехмерное пространство можно разделить несколькими плоскостями на несколько частей...

Теперь помогите вычислить, на какое максимальное количество частей можно разделить $k$-мерное пространство с помощью $n$ «секущих» $(k-1)$-мерных гиперплоскостей.

Ответ выведите по модулю $P = 10^9 + 7$.

Входные данные

В одной строке записаны два целых положительных числа $k$ и $n$, обозначающие размерность пространства и количество «секущих» гиперплоскостей.

Выходные данные

Выведите ответ.

Примеры

Пример 1

Входные данные

2 3

Выходные данные

7

Пример 2

Входные данные

3 3

Выходные данные

8

Пример 3

Входные данные

123 321

Выходные данные

833554445

Пример 4

Входные данные

999800 1000000

Выходные данные

32983392

Подзадачи

Для $100\%$ данных гарантируется, что $k, n \le 10^6$.