Rikka jest bogatą dziewczyną.

Chciałaby odwiedzić piękne miasta Chin. Położenie miast w Chinach można uprościć do siatki zawierającej $n$ wierszy i $m$ kolumn. Wiersze są numerowane od $1$ do $n$ z północy na południe, a kolumny od $1$ do $m$ z zachodu na wschód. Miasto znajdujące się w $i$-tym wierszu i $j$-tej kolumnie nazywamy $(i, j)$.

Cały kraj połączony jest siecią autostrad. Miasto $(i, j)$ ma bezpośrednią autostradę do miasta $(x, y)$ wtedy i tylko wtedy, gdy $|i - x| + |j - y| = 1$. Z powodu zbliżającego się Nowego Roku autostrady są udostępnione publicznie za darmo.

Kiedy Rikka podróżuje z miasta $(i, j)$ do $(x, y)$, może poruszać się wyłącznie autostradami. Koszt trasy podróży to suma kosztów wszystkich odwiedzonych miast, wliczając w to miasto początkowe i końcowe. Jeśli trasa obejmuje dane miasto, Rikka odwiedzi atrakcje turystyczne, zrobi zakupy i wyda pieniądze. Jeśli trasa obejmuje miasto $(i, j)$, wyda ona $a_{i,j}$ juanów. Jeśli odwiedzi miasto $(i, j)$ łącznie $k$ razy, wyda $k \cdot a_{i,j}$ juanów, ponieważ zawsze znajdzie wystarczająco dużo centrów handlowych, aby wydać pieniądze.

Rikka jest kapryśną dziewczyną, nie ustaliła nawet miasta początkowego ani końcowego. Chce poznać sumę kosztów wszystkich najtańszych tras dla różnych miast początkowych i końcowych. Innymi słowy, niech $f(i, j, x, y)$ będzie minimalnym kosztem trasy rozpoczynającej się w mieście $(i, j)$ i kończącej się w mieście $(x, y)$. Rikka chce poznać wartość:

$$\sum_{i=1}^{n} \sum_{x=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} \sum_{y=1}^{m} [(i, j) \neq (x, y)]f(i, j, x, y)$$

Ponieważ wynik może być bardzo duży, należy podać go modulo $1\,000\,000\,007$ (czyli $10^9 + 7$).

Wejście

Pierwsza linia zawiera dwie liczby całkowite $n$ i $m$.

Każda z kolejnych $n$ linii zawiera $m$ liczb całkowitych. $j$-ta liczba w $i$-tej linii to wartość $a_{i,j}$.

Gwarantuje się, że $n = 3$, $1 \le m \le 1.5 \cdot 10^5$ oraz $1 \le a_{i,j} \le 10^9$.

Wyjście

Wypisz w jednej linii pojedynczą liczbę całkowitą, wynik modulo $1\,000\,000\,007$ (czyli $10^9 + 7$).

Przykład

Wejście 1

3 3
1 1 1
1 100 1
1 1 1

Wyjście 1

1808