你的朋友制作了一款名为“袋鼠拼图”（Kangaroo Puzzle）的电脑游戏，并想让你帮他试玩一下。顾名思义，游戏中有一些（至少 2 只）袋鼠被困在拼图中，玩家的目标是控制它们汇合。只要拼图中的所有袋鼠汇合在一起，它们就能凭借袋鼠的神奇力量逃离拼图。

该拼图是一个 $n \times m$ 的网格，包含 $nm$ 个单元格。某些单元格中有墙壁，袋鼠无法进入这些单元格。其余单元格为空。袋鼠可以向以下方向移动：上、下、左、右。题目保证从任意一个空单元格出发，袋鼠可以到达其他任何一个空单元格。同时保证拼图中不存在环——也就是说，袋鼠不可能从一个空单元格出发，经过若干个不同的空单元格后回到原位。

游戏开始时，每个空单元格中恰好有一只袋鼠。你可以通过按下键盘上的 U、D、L、R 按钮来控制袋鼠。当你按下按钮时，所有袋鼠会同时根据该方向移动。例如，如果你按下 U 键，如果某只袋鼠上方的单元格存在且为空，它就会移动到该单元格；否则，该袋鼠将保持不动。你最多可以按 50000 次按钮。如果在 50000 步之后仍有两只袋鼠处于不同的单元格中，你将输掉游戏。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 20$)，分别表示拼图的高度和宽度。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的 $(0,1)$ 字符串，表示拼图。如果第 $i+1$ 行的第 $j$ 个字符为 1，则表示第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格为空；否则（即为 0），表示该单元格被阻挡，无法进入。

输出格式

输出一个由 U、D、L、R 组成的字符串，使得按照该字符串的顺序按下按钮后，所有袋鼠能够汇合在一起。字符串长度不得超过 50000。存在多种可能的合法答案，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

4 4
1111
1001
1001
1110

样例输出 1

LLUUURRRDD

样例输入 2

2 15
111111111111111
101010101010101

样例输出 2

ULLLLLLLLLLLLLL