警察 Biteusz 喜欢恶作剧他在警察局的朋友们。例如，他上一个玩笑是帮他的朋友 Bajteusz 报名了今年剩下所有周日和节假日的城市巡逻。然而，自从 Biteusz 听说自己的新工作后，他就没那么高兴了。Biteusz 必须巡逻三条指定的街道。Bajtocja 的道路都是直的，且没有两条街道是平行的，因此他需要巡逻某个（可能退化为一个点的）三角形区域。这位警察将站在最好的位置，以最小化当他被召唤奔向指定街道时可能需要行进的最大距离。Biteusz 一直想知道当被召唤时他最多需要跑多远。帮帮他并计算这个最小距离！

输入格式

第一行包含一个整数 $Z \le 10^4$，表示接下来描述的测试用例数量。

每个测试用例的第一行包含 $3$ —— 表示 Bajtocja 的道路数量。接下来的 $3$ 行中，每行包含三个整数 $a_i, b_i, c_i$，描述第 $i$ 条道路，意味着该道路是满足以下方程的直线：

$$a_i x + b_i y + c_i = 0$$

$|a_i|, |b_i|, |c_i| \le 10^6$，$|a_i| + |b_i| > 0$。保证没有两条给定的直线平行。

输出格式

对于每个测试用例，你应该输出 Biteusz 必须行进的最小距离。如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

样例

输入样例 1

2
3
1 0 0
0 1 0
1 1 -1
3
1 1 -3
-3 1 1
1 0 -4

输出样例 1

0.292893218813452
1.399173588432128