众所周知，地球是三维空间中的一个无限平面，而太阳只是一个向各个方向均匀发光的小球，为简单起见，将其表示为三维空间中的一个单点。有一天，死星来了。死星是一个半径为 $R$ 的球体。因为它非常巨大，地球上的某些区域被阴影覆盖了。你的任务是根据地球、死星和太阳的初始位置，计算阴影的面积。

输入格式

第一行给出一个整数 $Z \le 10^4$，表示后续行中描述的测试用例数量。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $X_s, Y_s, Z_s$，表示太阳的初始坐标。

第二行包含四个整数 $X_d, Y_d, Z_d$ 和 $R$，表示死星的球心位置和半径。

第三行也是最后一行包含四个整数 $A, B, C$ 和 $D$，表示地球是一个由满足 $Ax + By + Cz + D = 0$ 的点 $(x, y, z)$ 组成的平面。

你可以假设地球、死星和太阳是两两不相交的（它们没有公共点），且答案大于 0 并且不是无穷大。

• $X_s, Y_s, Z_s \in [-10^4, 10^4]$
• $X_d, Y_d, Z_d \in [-10^4, 10^4]$，$R \in [1, 10^4]$
• $A, B, C, D \in [-10^4, 10^4]$

输出格式

对于每个测试用例，标准输出的第一行也是唯一一行应包含一个实数，表示死星在地球上投下的阴影面积。如果相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$，你的答案将被接受。

样例

输入样例 1

2
0 0 0
0 0 5 3
0 0 5 -50
0 0 0
6 8 0 6
6 8 0 -180

输出样例 1

176.714586764
572.555261117

输入样例 2

1
3 1 2
5 -1 4 2
2 -1 1 -22

输出样例 2

77.432452329