Alice og Bob skal spille et kortspill. Det er $n$ kort, og på hvert kort står det skrevet et heltall. Spillet foregår som følger:

1. Alice velger et heltall mellom $a$ og $b$, inkludert ytterpunktene. Kall dette heltallet $t$. Deretter forteller Alice Bob verdien av $t$.
2. Bob velger $k$ av de $n$ kortene. Summen av heltallene som står skrevet på de $k$ kortene Bob velger, beregnes. Kall denne summen $u$.

Målet til Alice er å gjøre $|t - u|$ så stor som mulig, og målet til Bob er å gjøre $|t - u|$ så liten som mulig. Før spillet starter, kjenner både Alice og Bob verdiene av $n$, $k$, $a$ og $b$, samt heltallene på kortene. Både Alice og Bob vil spille optimalt. Spesielt vil Alice ta sitt valg vel vitende om at Bob helt sikkert vil minimere $|t - u|$ for den oppgitte verdien $t$. Anta i tillegg at Alice foretrekker å velge en mindre $t$ dersom hun har flere like gode valg.

Oppgaven din er å bestemme utfallet av spillet: verdien av $t$ som Alice vil velge, og de $k$ kortene Bob vil velge for denne $t$.

Inndata

Inndata består av to linjer som representerer ett enkelt testtilfelle. Den første linjen inneholder fire heltall $n$, $k$, $a$ og $b$ ($1 \le k \le n \le 600$, $0 \le a \le b \le 1.8 \cdot 10^5$). Den andre linjen inneholder $n$ heltall $x_1, \ldots, x_n$ ($0 \le x_i \le 300$), som angir at $x_i$ står skrevet på det $i$-te kortet.

Utdata

Skriv ut to linjer: Den første linjen skal inneholde et heltall som representerer verdien av $t$ som Alice vil velge. Den andre linjen skal inneholde $k$ ulike heltall mellom $1$ og $n$, inkludert ytterpunktene, som representerer indeksene til kortene Bob vil velge. Dersom Bob har flere like gode valg, kan du skrive ut hvilket som helst av dem.

Eksempler

Inndata 1

4 2 58 100
10 10 50 80

Utdata 1

75
2 3

Inndata 2

8 3 1300 1800
2 0 1 5 0 4 1 9

Utdata 2

1800
4 6 8