Alice и Bob собираются сыграть в карточную игру. Есть $n$ карт, на каждой из которых написано целое число. Игра проходит следующим образом:
- Alice выбирает целое число от $a$ до $b$ включительно. Назовём это число $t$. Затем Alice сообщает Bob значение $t$.
- Bob выбирает $k$ из $n$ карт. Вычисляется сумма целых чисел, написанных на $k$ выбранных Bob картах. Назовём эту сумму $u$.
Цель Alice — сделать величину $|t - u|$ как можно большей, а цель Bob — сделать $|t - u|$ как можно меньшей. До начала игры и Alice, и Bob знают значения $n$, $k$, $a$ и $b$, а также числа на всех картах. И Alice, и Bob играют оптимально. В частности, Alice делает свой выбор, зная, что Bob гарантированно минимизирует $|t - u|$ для названного $t$. Кроме того, предполагается, что Alice предпочитает выбрать меньшее $t$, если у неё есть несколько одинаково хороших вариантов выбора.
Ваша задача — определить исход игры: значение $t$, которое выберет Alice, и $k$ карт, которые выберет Bob для этого $t$.
Входные данные
Входные данные состоят из двух строк, описывающих один тестовый пример. Первая строка содержит четыре целых числа $n$, $k$, $a$ и $b$ ($1 \le k \le n \le 600$, $0 \le a \le b \le 1.8 \cdot 10^5$). Вторая строка содержит $n$ целых чисел $x_1, \ldots, x_n$ ($0 \le x_i \le 300$), означающих, что на $i$-й карте написано число $x_i$.
Выходные данные
Выведите две строки: первая строка должна содержать целое число — значение $t$, которое выберет Alice. Вторая строка должна содержать $k$ различных целых чисел от $1$ до $n$ включительно — номера карт, которые выберет Bob. Если у Bob есть несколько одинаково хороших вариантов выбора, выведите любой из них.
Примеры
Входные данные 1
4 2 58 100 10 10 50 80
Выходные данные 1
75 2 3
Входные данные 2
8 3 1300 1800 2 0 1 5 0 4 1 9
Выходные данные 2
1800 4 6 8