Alice і Bob збираються зіграти в карткову гру. Є $n$ карт, на кожній з яких написано ціле число. Гра відбувається таким чином:
- Alice обирає ціле число від $a$ до $b$ включно. Назвемо це число $t$. Потім Alice повідомляє Bob значення $t$.
- Bob обирає $k$ із $n$ карт. Обчислюється сума цілих чисел, написаних на $k$ картах, які обрав Bob. Назвемо цю суму $u$.
Мета Alice — зробити величину $|t - u|$ якомога більшою, а мета Bob — зробити $|t - u|$ якомога меншою. До початку гри і Alice, і Bob знають значення $n$, $k$, $a$ та $b$, а також цілі числа на картах. І Alice, і Bob гратимуть оптимально. Зокрема, Alice робитиме вибір, знаючи, що Bob гарантовано мінімізує $|t - u|$ для оголошеного $t$. Крім того, припустімо, що Alice віддає перевагу меншому $t$, якщо в неї є кілька однаково хороших варіантів вибору.
Ваше завдання — визначити результат гри: значення $t$, яке обере Alice, та $k$ карт, які обере Bob для цього $t$.
Вхідні дані
Вхідні дані складаються з двох рядків, що описують один тестовий випадок. Перший рядок містить чотири цілі числа $n$, $k$, $a$ та $b$ ($1 \le k \le n \le 600$, $0 \le a \le b \le 1.8 \cdot 10^5$). Другий рядок містить $n$ цілих чисел $x_1, \ldots, x_n$ ($0 \le x_i \le 300$), які означають, що на $i$-й карті написано число $x_i$.
Вихідні дані
Виведіть два рядки: перший рядок повинен містити ціле число, яке представляє значення $t$, що обере Alice. Другий рядок повинен містити $k$ різних цілих чисел від $1$ до $n$ включно, які представляють індекси карт, що обере Bob. Якщо у Bob є кілька однаково хороших варіантів вибору, виведіть будь-який із них.
Приклади
Вхідні дані 1
4 2 58 100 10 10 50 80
Вихідні дані 1
75 2 3
Вхідні дані 2
8 3 1300 1800 2 0 1 5 0 4 1 9
Вихідні дані 2
1800 4 6 8