獲選為國際資訊奧林匹克日本代表嘅 A 同 B，為咗提升資訊處理技術，決定同日本資訊奧林匹克委員會嘅 K 理事長玩「信使遊戲」。以下介紹遊戲規則。

A 同 B 各自被隔離喺房間入面，如圖所示。A、B 同 K 理事長嘅房間都裝有內線電話，但只有 K 理事長可以打出電話。其他聯絡方法全部被切斷，而且 A 同 B 冇收到指示就唔可以離開房間。

A 嘅房間　長走廊　K 理事長嘅房間　長走廊　B 嘅房間

遊戲開始嗰陣，K 理事長會打電話將一個正整數 $X$ 話畀 A 知。遊戲目標係 A 同 B 唔直接聯絡嘅情況下，由 A 將 $X$ 嘅值正確傳畀 B。

K 理事長嘅房間有一個 $4\times4$ 方格棋盤。用 $(i,j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列嘅格（$1\le i\le4$，$1\le j\le4$）。$(1,1)$ 係左上角，$(1,4)$ 係右上角，$(4,1)$ 係左下角，$(4,4)$ 係右下角。遊戲開始嗰陣，一粒棋子會擺喺其中一格。之後 K 理事長唔會改變棋子所在嘅格。

之後，K 理事長會不斷打電話叫 A 或 B 去佢嘅房間。A 或 B 每次嚟到 K 理事長嘅房間，都必須將棋子移去上、下、左、右其中一個相鄰格。移完棋子之後，就返自己嘅房間。如果 B 嚟到 K 理事長嘅房間嗰陣已經知道 $X$ 嘅值，就可以唔移棋子，改為將答案話畀 K 理事長知。答出正確嘅 $X$ 值就算答對，否則就算答錯。

K 理事長叫 A 或 B 嚟房間嘅時間冇規律，A 同 B 唔知道佢用咩次序叫兩個人過嚟。不過，K 理事長喺遊戲開始嗰陣已經決定好叫人嘅次序，並保證唔會連續叫同一個人超過 $100$ 次。當 K 理事長總共叫咗 A 同 B 嚟房間 $10\,000$ 次，而該次到訪嘅人返到自己房間嗰陣，如果 B 仲未答出 $X$ 嘅值，遊戲就會以答錯結束。

任務

請實作 A 同 B 嘅策略，寫一個可以喺上述「信使遊戲」答對嘅程式。

實作細節

你必須提交兩個用同一種程式語言編寫嘅檔案。

第一個檔案叫 playerA.c 或 playerA.cpp，用嚟實作 A 嘅策略，必須實作以下函式。

• void InitA(int T, int X)

呢個函式只會喺最初呼叫一次。參數 T 係子任務編號 $T$。參數 X 係 A 要傳畀 B 嘅正整數 $X$。

• int GameA(int I, int J)

每當 A 嚟到 K 理事長嘅房間，就會呼叫呢個函式。參數 I、J 係整數對 $(I,J)$，表示 A 嚟到嗰陣棋子所在嘅格，滿足 $1\le I\le4$ 同 $1\le J\le4$。

呢個函式必須傳回整數 $-1,-2,-3,-4$ 其中一個。如果傳回其他值，就會判為答錯 [1]，並終止程式執行。各個值表示 A 採取以下行動。

• $-1$：將棋子移去上面嘅格 $(I-1,J)$。
• $-2$：將棋子移去下面嘅格 $(I+1,J)$。
• $-3$：將棋子移去左面嘅格 $(I,J-1)$。
• $-4$：將棋子移去右面嘅格 $(I,J+1)$。

如果指定嘅移動會令棋子走出棋盤，就會判為答錯 [2]，並終止程式執行。

第二個檔案叫 playerB.c 或 playerB.cpp，用嚟實作 B 嘅策略，必須實作以下函式。

• void InitB(int T)

呢個函式只會喺最初呼叫一次。參數 T 係子任務編號 $T$。

• int GameB(int I, int J)

每當 B 嚟到 K 理事長嘅房間，就會呼叫呢個函式。參數 I、J 係整數對 $(I,J)$，表示 B 嚟到嗰陣棋子所在嘅格，滿足 $1\le I\le4$ 同 $1\le J\le4$。

呢個函式必須傳回整數 $-1,-2,-3,-4$ 其中一個，或者一個正整數 $Y$。如果傳回其他值，就會判為答錯 [3]，並終止程式執行。各個值表示 B 採取以下行動。

• $-1$：將棋子移去上面嘅格 $(I-1,J)$。
• $-2$：將棋子移去下面嘅格 $(I+1,J)$。
• $-3$：將棋子移去左面嘅格 $(I,J-1)$。
• $-4$：將棋子移去右面嘅格 $(I,J+1)$。

如果指定嘅移動會令棋子走出棋盤，就會判為答錯 [4]，並終止程式執行。

• 正整數 $Y$：向 K 理事長回答「$X$ 嘅值係 $Y$」。如果 $X=Y$ 就判為答對，否則判為答錯 [5]，並終止程式執行。

GameA 同 GameB 之中，唔會有其中一個被連續呼叫超過 $100$ 次。如果兩個函式總共被呼叫咗 $10\,000$ 次，而 GameB 仲未傳回過正整數，就會判為答錯 [6]，並終止程式執行。

你可以自由實作其他內部使用嘅函式，或者宣告全域變數。不過，提交嘅兩個程式會同評測程式一齊連結成一個可執行檔，所以每個檔案入面所有全域變數同內部函式都必須用 static 宣告，以免同其他檔案互相干擾。評測時，呢個程式會分別以 A 方同 B 方兩個程序執行，所以 A 同 B 唔可以共用程式入面嘅全域變數。

你提交嘅程式唔可以用任何方法同標準輸入、標準輸出或者其他檔案進行資料往來。

編譯同執行方法

可以喺比賽網站下載嘅壓縮檔入面，有一個用嚟測試你嘅程式嘅範例評測程式。壓縮檔亦包含需要提交嘅檔案範例。

範例評測程式由一個檔案組成，即 grader.c 或 grader.cpp。要測試你寫嘅程式，可以執行以下指令。

• C：

gcc -O2 -lm grader.c playerA.c playerB.c -o grader

• C++：

g++ -O2 -lm grader.cpp playerA.cpp playerB.cpp -o grader

編譯成功後，就會產生一個叫 grader 嘅可執行檔。

請留意，實際評測程式同範例評測程式唔同。範例評測程式只會以一個程序啟動，從標準輸入讀取資料，並將結果寫去標準輸出。

輸入格式

範例評測程式會從標準輸入讀取以下資料。

• 第一行有以空格分隔嘅整數 $T,X,I_0,J_0$，表示子任務編號係 $T$，A 要傳畀 B 嘅整數係 $X$，遊戲開始嗰陣棋子喺 $(I_0,J_0)$。
• 第二行有一條只由 A 同 B 組成、長度恰好係 $10\,000$ 嘅字串。如果第 $k$ 個字元（$1\le k\le10\,000$）係 A 或 B，就分別表示喺 InitA 同 InitB 被呼叫之後，第 $k$ 次呼叫嘅函式係 GameA 或 GameB。

輸出格式

如果程式正常結束執行，範例評測程式會喺標準輸出用一行輸出以下資料。

• 答對時會輸出 Accepted（實際唔會輸出引號，以下亦一樣）。
• 答錯時，會按「實作細節」所列嘅編號輸出答錯類型，例如 Wrong Answer [1]。另外，對於答錯 [5]，亦會輸出正確嘅 $X$ 值同 GameB 傳回嘅正整數 $Y$ 值，例如 Wrong Answer [5] : X = 2, Y = 3。

資料範圍

所有輸入資料都滿足以下條件。

• $1\le X\le1\,000\,000\,000$。

子任務

子任務 1 [20 分]

• 滿足 $T=1$。
• 最先被叫去 K 理事長房間嘅係 A，之後 A 同 B 輪流被叫去。即係 InitA 同 InitB 被呼叫之後，會按 GameA, GameB, GameA, GameB, ... 嘅次序呼叫函式。

子任務 2 [20 分]

• 滿足 $T=2$。
• 遊戲開始嗰陣，棋子位置係 $(I_0,J_0)=(1,1)$。即係 InitA 同 InitB 被呼叫之後，首先會用 $I=1,J=1$ 作為參數呼叫 GameA 或 GameB。

子任務 3 [60 分]

• 滿足 $T=3$。

範例

以下係範例評測程式讀取嘅輸入例子，同相應嘅函式呼叫例子。

輸入格式 1

2 6 1 1
ABBAABAAABBBBBABBAABBBABBBBAAAAABABAABAABBBBABAAAA

（原文省略咗字串餘下部分。）

說明

請留意，呢個例子未必描述咗有意義嘅資料往來。