При изучении проблемы изоморфизма графов Pog столкнулся с некоторыми трудностями. Как известно, изоморфизм графов является одной из знаменитых сложных задач в теории вычислительной сложности, и её точная сложность до сих пор не определена окончательно. Поэтому Pog решил изменить определение задачи изоморфизма графов.

Прежде всего, взвешенном неориентированном графе $G$ определим вес пути $u \to x_1 \to \dots \to x_k \to v$ как максимальный из весов всех ребер на этом пути.

Далее определим расстояние $\text{dis}_{G,u,v}$ между двумя различными вершинами $u, v$ ($u \neq v$) в графе $G$ как минимальный из весов всех путей из $u$ в $v$. Если $u$ и $v$ не связаны (то есть не существует пути из $u$ в $v$), то определим $\text{dis}_{G,u,v} = +\infty$.

Определим два графа $G_1$ и $G_2$ с $n$ вершинами, пронумерованными от $1, 2, \dots, n$, как изоморфные тогда и только тогда, когда для всех $u, v$ ($1 \le u, v \le n, u \neq v$) выполняется условие $\text{dis}_{G_1,u,v} = \text{dis}_{G_2,u,v}$. Обратите внимание, что это определение отличается от обычного определения изоморфизма, так как перенумерация вершин не допускается.

Теперь помогите Pog определить, являются ли данные два графа изоморфными согласно этому новому определению.

Входные данные

В задаче содержится несколько наборов входных данных. В первой строке содержится целое число $T$ ($1 \le T \le 10^4$), количество наборов данных.

Для каждого набора данных: В первой строке содержатся три целых числа $n, m_1, m_2$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le m_1, m_2 \le 2 \times 10^5$), обозначающие количество вершин в графе и количество ребер в $G_1$ и $G_2$ соответственно.

Далее следуют $m_1$ строк, в каждой из которых содержатся три целых числа $u, v, w$ ($1 \le u, v \le n, 1 \le w \le 10^9$), описывающие ребро в $G_1$.

Далее следуют $m_2$ строк, в каждой из которых содержатся три целых числа $u, v, w$ ($1 \le u, v \le n, 1 \le w \le 10^9$), описывающие ребро в $G_2$.

Гарантируется, что сумма $n$ по всем $T$ наборам данных не превышает $10^5$, а сумма $m_1$ и сумма $m_2$ не превышают $2 \times 10^5$. Обратите внимание, что в графах могут присутствовать кратные ребра, петли, а также графы могут быть несвязными.

Выходные данные

Для каждого набора данных: Выведите одну строку, содержащую строку "YES", если графы изоморфны, и "NO" в противном случае (регистр не имеет значения).

Примеры

Входные данные 1

3
2 1 1
1 2 1
1 2 2
2 1 1
1 2 1
1 2 1
3 3 3
1 2 1
1 3 1
2 3 2
1 2 1
1 3 2
2 3 1

Выходные данные 1

NO
YES
YES