在研究圖同構問題時，Pog 遇到了一些困難。眾所周知，圖同構是計算複雜性理論中的一個著名難題，其確切複雜性至今仍未被完全確定。於是，Pog 決定對圖同構問題的定義進行修改。

首先，在一張帶權無向圖 $G$ 中，定義路徑 $u \to x_1 \to \dots \to x_k \to v$ 的權值為該路徑上所有邊權的最大值。

接下來，定義圖 $G$ 上兩個不同的點 $u, v$ ($u \neq v$) 之間的距離 $\text{dis}_{G,u,v}$ 為所有 $u$ 到 $v$ 的路徑的權值的最小值。若 $u$ 和 $v$ 不連通（即不存在 $u$ 到 $v$ 的路徑），那麼定義 $\text{dis}_{G,u,v} = +\infty$。

定義兩個具有 $n$ 個頂點，編號為 $1, 2, \dots, n$ 的圖 $G_1, G_2$ 同構，當且僅當對於所有的 $u, v$ ($1 \le u, v \le n, u \neq v$)，有 $\text{dis}_{G_1,u,v} = \text{dis}_{G_2,u,v}$。請注意，這個定義與通常意義上的同構不同，不允許重新進行編號。

現在，請你幫助 Pog 判定在該新的定義下，給定的兩張圖是否同構。

輸入格式

本題有多組數據，第一行一個整數 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)，表示數據組數。

對於每組數據： 第一行三個整數 $n, m_1, m_2$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le m_1, m_2 \le 2 \times 10^5$) 表示圖的點數和 $G_1, G_2$ 的邊數。 接下來 $m_1$ 行，每行三個整數 $u, v, w$ ($1 \le u, v \le n, 1 \le w \le 10^9$) 表示 $G_1$ 上的一條邊。 接下來 $m_2$ 行，每行三個整數 $u, v, w$ ($1 \le u, v \le n, 1 \le w \le 10^9$) 表示 $G_2$ 上的一條邊。

保證 $T$ 組數據中 $n$ 的和不超過 $10^5$，$m_1$ 的和與 $m_2$ 的和均不超過 $2 \times 10^5$。注意，圖中可能存在重邊、自環，也可能不連通。

輸出格式

對於每組數據： 輸出一行一個字串，若同構，輸出 YES，否則輸出 NO（不區分大小寫）。

範例

輸入 1

3
2 1 1
1 2 1
1 2 2
2 1 1
1 2 1
1 2 1
3 3 3
1 2 1
1 3 1
2 3 2
1 2 1
1 3 2
2 3 1

輸出 1

NO
YES
YES