Le jeu d'aventure au tour par tour « Jeu de capture de monstres avec des cartes » (대충 카드로 몬스터 잡는 게임), développé par la société de jeux mondiale KDH Corp., est enfin sorti aujourd'hui ! Voici le manuel expliquant les règles du jeu :

• Le joueur commence la partie avec une carte de chaque type, numérotées de $1$ à $K$, en main.
• Le jeu se compose d'un total de $N$ tours, et à chaque tour, au plus un monstre parmi ceux numérotés de $1$ à $K$ apparaît.
• À chaque tour, le joueur peut jouer au maximum 2 cartes parmi celles qu'il a en main. Il est également possible de passer son tour sans jouer aucune carte.
• Si un monstre apparaît lors d'un tour, le joueur peut le vaincre en jouant la carte portant le même numéro que le monstre.
• Si un monstre apparaissant à un tour donné n'est pas vaincu pendant ce tour, il s'enfuit à la fin du tour.
• Une fois que le joueur a épuisé toutes les cartes qu'il avait en main, il récupère une carte de chaque type, de $1$ à $K$, à la fin du tour.
• Plus le joueur vainc de monstres, plus il obtient un score élevé.

Dohun, un expert en jeux, a pris la première place dès la sortie du jeu, mais son rival Kangmin menace sa position ! Pris de panique, Dohun veut enregistrer le score maximum possible pour empêcher qu'on lui vole sa première place. Aidons Dohun à déterminer le nombre maximum de monstres qu'il peut vaincre dans chaque partie pour qu'il puisse sécuriser sa première place.

Entrée

La première ligne contient le nombre total de tours $N$ et le nombre de types de cartes et de monstres $K$, séparés par un espace ($1 \le N, K \le 500\,000$). La deuxième ligne contient les types de monstres $c_1, c_2, \dots, c_N$ apparaissant à chaque tour, séparés par un espace ($0 \le c_i \le K$). Si $c_i = 0$, cela signifie qu'aucun monstre n'apparaît au tour $i$.

Sortie

Affichez le nombre maximum de monstres pouvant être vaincus.

Exemples

Entrée 1

6 4
1 1 2 2 3 3

Sortie 1

5

Entrée 2

10 5
1 2 2 0 3 3 0 5 4 4

Sortie 2

7

Remarque

Dans le premier exemple, en jouant les cartes dans l'ordre suivant à chaque tour, il est possible de vaincre tous les monstres à l'exception du monstre numéro 1 apparu au tour 2.

i. Jouer la carte 1 et la carte 3 pour vaincre le monstre 1. ii. Jouer la carte 4. Le monstre 1 n'est pas vaincu et s'enfuit. iii. Jouer la carte 2 pour vaincre le monstre 2. Les quatre cartes ayant été jouées, le joueur récupère les cartes en main à la fin du tour. iv. Jouer la carte 1 et la carte 2 pour vaincre le monstre 2. v. Jouer la carte 3 et la carte 4 pour vaincre le monstre 3. Les quatre cartes ayant été jouées, le joueur récupère les cartes en main à la fin du tour. vi. Jouer la carte 3 pour vaincre le monstre 3.