情報通信技術（ICT）の発展により、未来の自動車と考えられていた、インターネット接続を通じて運転者に多様なサービスを提供するコネクテッドカーが現実のものとなりました。現代オートエバー（Hyundai AutoEver）はこれに歩調を合わせ、クラウドやモノのインターネット（IoT）をはじめとする最新のICTを適用した次世代コネクテッドカーサービスプラットフォームを構築し、最高のコネクテッドカーを完成させるための核心的なソフトウェア技術を蓄積しています。

現代オートエバーのエンジニアであるヒョヌは、新しいサービスを構想する中で、コネクテッドカーの核心技術であるIoTと位置情報技術を組み合わせた実験を行うことにしました。ヒョヌが開発した実験用プログラムには、次のような機能があります。

• ヒョヌは、IoTに接続されたコネクテッドカーを遠隔操作できる。
• IoTに接続されたコネクテッドカーが、そうでないコネクテッドカーと同じ位置に到達すると、そのコネクテッドカーをIoTに接続させることができる。その後、2台のコネクテッドカーが再び離れても、接続は維持される。

ヒョヌは実験のために、1から $N$ まで番号が付けられた $N$ 台のコネクテッドカーを一列に配置しました。$i$ 番のコネクテッドカーの初期位置は $x_i$ であり、燃料量は $h_i$ です。すべてのコネクテッドカーは、1の燃料を消費して1の距離を移動することができ、燃料をすべて消費するとそれ以上動くことはできません。

最初に、すべてのコネクテッドカーはIoTに接続されていない状態です。ヒョヌはまず $S$ 番のコネクテッドカーをIoTに接続し、プログラムの機能を適切に使用して、他のコネクテッドカーにIoTを伝播させようとしています。

ヒョヌがコネクテッドカーをどのように操作するかによって、実験でIoTに接続されるコネクテッドカーの組み合わせは変わる可能性があります。ヒョヌが様々な方法で何度も実験を行うとき、IoTに接続される可能性のあるコネクテッドカーをすべて求めてみましょう。

入力

1行目に $N$ と $S$ が与えられる。($1 \le N \le 1\,000\,000$; $1 \le S \le N$)

2行目に各コネクテッドカーの初期位置 $x_1, x_2, \dots, x_N$ が空白で区切られて順に与えられる。($0 \le x_i \le 10^9$; $x_i \le x_{i+1}$)

3行目に各コネクテッドカーの燃料量 $h_1, h_2, \dots, h_N$ が空白で区切られて順に与えられる。($1 \le h_i \le 10^9$)

出力

1行目に、IoTに接続される可能性のあるすべてのコネクテッドカーの番号を昇順に並べて出力する。

入出力例

入力 1

5 3
1 2 4 5 8
2 1 2 2 3

出力 1

1 2 3 4

注記

例において、実験結果として現れ得るIoTに接続されたコネクテッドカーの組み合わせは、$\{1, 2, 3\}, \{2, 3\}, \{3\}, \{3, 4\}$ がある。