Dzięki rozwojowi technologii informacyjno-komunikacyjnych (ICT), samochody typu connected car, które oferują kierowcom różnorodne usługi dzięki połączeniu z Internetem, stały się rzeczywistością. Firma Hyundai Autoever, wychodząc naprzeciw tym zmianom, buduje platformę usług dla samochodów nowej generacji, wykorzystującą najnowsze technologie ICT, w tym chmurę obliczeniową oraz Internet Rzeczy (IoT), i gromadzi kluczowe technologie oprogramowania niezbędne do stworzenia najlepszych rozwiązań w tej dziedzinie.

Hyun-oh, inżynier w Hyundai Autoever, wpadł na pomysł nowego eksperymentu, łączącego kluczowe technologie samochodów typu connected car: Internet Rzeczy oraz technologie lokalizacyjne. Opracowany przez niego program eksperymentalny posiada następujące funkcje:

• Hyun-oh może zdalnie sterować samochodami typu connected car podłączonymi do Internetu Rzeczy.
• Jeśli samochód podłączony do Internetu Rzeczy znajdzie się w tym samym miejscu co samochód niepodłączony, może go podłączyć do Internetu Rzeczy. Po nawiązaniu połączenia, pozostaje ono aktywne nawet wtedy, gdy samochody się od siebie oddalą.

Na potrzeby eksperymentu Hyun-oh ustawił w linii $N$ samochodów, ponumerowanych od $1$ do $N$. Początkowa pozycja $i$-tego samochodu to $x_i$, a ilość paliwa wynosi $h_i$. Każdy samochód zużywa $1$ jednostkę paliwa, aby przemieścić się na odległość $1$, i nie może się poruszać po wyczerpaniu całego paliwa.

Początkowo żaden z samochodów nie jest podłączony do Internetu Rzeczy. Hyun-oh najpierw podłącza samochód $S$ do Internetu Rzeczy, a następnie, odpowiednio używając funkcji programu, stara się rozprzestrzenić połączenie z Internetem Rzeczy na inne samochody.

W zależności od tego, jak Hyun-oh będzie sterował samochodami, zestaw samochodów podłączonych do Internetu Rzeczy w eksperymencie może być różny. Wyznacz wszystkie samochody, które mają szansę zostać podłączone do Internetu Rzeczy, gdy Hyun-oh przeprowadzi eksperyment na wiele różnych sposobów.

Wejście

W pierwszej linii podano $N$ oraz $S$ ($1 \le N \le 1\,000\,000$; $1 \le S \le N$). W drugiej linii podano początkowe pozycje samochodów $x_1, x_2, \dots, x_N$ oddzielone spacjami ($0 \le x_i \le 10^9$; $x_i \le x_{i+1}$). W trzeciej linii podano ilości paliwa $h_1, h_2, \dots, h_N$ oddzielone spacjami ($1 \le h_i \le 10^9$).

Wyjście

W pierwszej linii wypisz numery wszystkich samochodów, które mogą zostać podłączone do Internetu Rzeczy, w kolejności rosnącej.

Przykład

Wejście 1

5 3
1 2 4 5 8
2 1 2 2 3

Wyjście 1

1 2 3 4

Uwagi

W przykładzie możliwe zestawy samochodów podłączonych do Internetu Rzeczy to $\{1, 2, 3\}$, $\{2, 3\}$, $\{3\}$ oraz $\{3, 4\}$.