随着信息通信技术（ICT）的发展，曾经被视为未来汽车的“互联汽车”（connected car）——即通过互联网为驾驶员提供各种服务的汽车——已经成为现实。现代汽车（Hyundai AutoEver）顺应这一趋势，构建了应用云技术、物联网等最新 ICT 的下一代互联汽车服务平台，并正在积累旨在打造顶级互联汽车的核心软件技术。

现代汽车的工程师贤奥在构思新服务时，决定进行一项结合互联汽车核心技术——物联网与位置技术的实验。贤奥开发的实验程序具有以下功能：

• 贤奥可以远程操控已连接到物联网的互联汽车。
• 当已连接到物联网的互联汽车与未连接的互联汽车处于同一位置时，可以将该互联汽车连接到物联网。此后，即使两辆互联汽车再次远离，连接仍会保持。

为了进行实验，贤奥将编号为 1 到 $N$ 的 $N$ 辆互联汽车排成一列。第 $i$ 辆互联汽车的初始位置为 $x_i$，燃料量为 $h_i$。所有互联汽车消耗 1 单位燃料可以移动 1 的距离，燃料耗尽后将无法继续移动。

起初，所有互联汽车均未连接到物联网。贤奥首先将第 $S$ 辆互联汽车连接到物联网，并计划通过适当地使用程序功能，将物联网连接传播给其他互联汽车。

根据贤奥操作互联汽车的方式不同，实验中可能连接到物联网的互联汽车组合也会有所不同。请找出在贤奥通过各种方法进行多次实验时，所有可能连接到物联网的互联汽车。

输入格式

第一行给出 $N$ 和 $S$。($1 \le N \le 1\,000\,000$; $1 \le S \le N$)

第二行依次给出各互联汽车的初始位置 $x_1, x_2, \dots, x_N$，以空格分隔。($0 \le x_i \le 10^9$; $x_i \le x_{i+1}$)

第三行依次给出各互联汽车的燃料量 $h_1, h_2, \dots, h_N$，以空格分隔。($1 \le h_i \le 10^9$)

输出格式

第一行按升序输出所有可能连接到物联网的互联汽车编号。

样例

输入 1

5 3
1 2 4 5 8
2 1 2 2 3

输出 1

1 2 3 4

说明 1

样例中实验结果可能出现的连接到物联网的互联汽车组合有 $\{1, 2, 3\}, \{2, 3\}, \{3\}, \{3, 4\}$。