Hey Kakao, una palabra que cambia la vida cotidiana, es una aplicación de asistente de inteligencia artificial basada en Kakao i, la plataforma de inteligencia artificial de Kakao Enterprise. Al usar Hey Kakao, puedes utilizar varias funciones como búsqueda de música, navegación y traducción de idiomas extranjeros con solo una palabra.

Según el balance de fin de año de 2020 de Hey Kakao, la frase que más escuchó Hey Kakao después de "gracias" y "hola" fue "juguemos a las palabras encadenadas". Yi-ha, que estaba jugando con su teléfono en su habitación, decidió jugar a las palabras encadenadas con Hey Kakao para pasar el rato.

Yi-ha jugó varias partidas de palabras encadenadas de forma casual y recopiló estadísticas. Como resultado, descubrió que toma $a$ minutos jugar una partida de palabras encadenadas, y que su probabilidad actual de ganar es del $d\%$. Decepcionada con su tasa de victorias, Yi-ha decidió jugar concentrándose a partir de ahora. Cuando Yi-ha se concentra, cada vez que pierde en las palabras encadenadas, acumula experiencia y su probabilidad de ganar aumenta en un $k\%$ con respecto a la probabilidad anterior. Si la probabilidad incrementada de esta manera supera el $100\%$, Yi-ha ganará con total seguridad a partir de la siguiente partida.

Yi-ha planea jugar a las palabras encadenadas hasta que gane a Hey Kakao exactamente una vez. Calculemos el valor esperado del tiempo que Yi-ha pasará jugando a las palabras encadenadas.

Entrada

En la primera línea se presentan tres enteros $a$, $d$ y $k$ separados por un espacio ($1 \le a, d, k \le 100$). Esto significa que una partida de palabras encadenadas toma $a$ minutos, la probabilidad inicial de Yi-ha de ganar a las palabras encadenadas cuando comienza a concentrarse es del $d\%$, y cada vez que pierde, su probabilidad de ganar aumenta en un $k\%$ con respecto a la anterior.

Todos los valores dados en la entrada son enteros.

Salida

Imprime el valor esperado del tiempo (en minutos) que Yi-ha pasará jugando a las palabras encadenadas hasta que gane. Se aceptará como correcta si el error absoluto o relativo es menor o igual a $10^{-6}$.

Ejemplos

Entrada 1

1 50 50

Salida 1

1.6250000

Entrada 2

15 3 7

Salida 2

226.3344692

Nota

En el Ejemplo 1, la probabilidad de que Yi-ha gane en la primera partida es del $50\%$, la probabilidad de ganar en la segunda partida después de perder una vez es del $75\%$, y finalmente, la probabilidad de ganar en la tercera partida es del $100\%$.