« Hey Kakao », un mot qui change le quotidien, est une application d'assistant virtuel dotée d'intelligence artificielle, basée sur Kakao i, la plateforme d'intelligence artificielle de Kakao Enterprise. En utilisant Hey Kakao, on peut accéder à diverses fonctionnalités telles que la recherche de musique, la recherche d'itinéraires ou la traduction de langues étrangères d'une simple phrase.

Selon le bilan de fin d'année 2020 de Hey Kakao, la phrase la plus entendue par Hey Kakao après « Merci » et « Bonjour » était « Jouons au Shiritori (jeu de mots en chaîne) ». Yi-ha, qui jouait avec son téléphone dans sa chambre, a décidé de faire une partie de Shiritori avec Hey Kakao pour passer le temps.

Yi-ha a joué plusieurs parties de Shiritori pour s'amuser et a fait des statistiques. Il en a conclu qu'une partie de Shiritori dure $a$ minutes, et que sa probabilité actuelle de gagner est de $d\%$. Déçu par son taux de victoire, Yi-ha a décidé de jouer en se concentrant sérieusement. Lorsque Yi-ha se concentre, chaque fois qu'il perd une partie de Shiritori, il gagne de l'expérience et sa probabilité de gagner augmente de $k\%$ par rapport à sa probabilité précédente. Si la probabilité ainsi augmentée dépasse $100\%$, Yi-ha est assuré de gagner à partir de la partie suivante.

Yi-ha a l'intention de jouer au Shiritori jusqu'à ce qu'il gagne une fois contre Hey Kakao. Calculons l'espérance de la durée totale que Yi-ha passera à jouer au Shiritori.

Entrée

La première ligne contient trois entiers $a$, $d$ et $k$ séparés par des espaces ($1 \le a, d, k \le 100$). Cela signifie qu'une partie de Shiritori dure $a$ minutes, que la probabilité initiale de Yi-ha de gagner au Shiritori en commençant à se concentrer est de $d\%$, et que chaque fois qu'il perd, sa probabilité de gagner augmente de $k\%$ par rapport à la précédente.

Tous les nombres fournis en entrée sont des entiers.

Sortie

Affichez l'espérance de la durée (en minutes) que Yi-ha passera à jouer au Shiritori jusqu'à ce qu'il gagne. La réponse sera considérée comme correcte si son erreur absolue ou relative est inférieure ou égale à $10^{-6}$.

Exemples

Entrée 1

1 50 50

Sortie 1

1.6250000

Entrée 2

15 3 7

Sortie 2

226.3344692

Remarque

Dans l'exemple 1, la probabilité que Yi-ha gagne à la première partie est de $50\%$. Après une défaite, la probabilité de gagner à la deuxième partie est de $75\%$. Enfin, la probabilité de gagner à la troisième partie est de $100\%$.