日常を変える言葉、「ヘイカカオ（Hey Kakao）」は、カカオエンタープライズの人工知能プラットフォーム「Kakao i」に基づいた人工知能アシスタントアプリである。ヘイカカオを使用すると、音楽検索、道案内、外国語翻訳など、さまざまな機能を言葉一つで利用できる。

2020年のヘイカカオ年末決算によると、ヘイカカオが「ありがとう」、「こんにちは」の次に多く聞いた言葉は「しりとりしよう」だったという。部屋でスマートフォンをいじっていたイハも、暇つぶしにヘイカカオとしりとりをしてみることにした。

イハはしりとりを軽く数回プレイして統計を取った。その結果、しりとりを1ゲームプレイするのには $a$ 分かかり、現在自分が勝つ確率は $d\%$ であることが分かった。イハは自分の勝率に失望し、これからは集中してプレイすることにした。イハが集中すると、しりとりで負けるたびに経験が積み重なり、勝つ確率が以前に比べて $k\%$ だけ上昇する。もしこのように増加した確率が $100\%$ を超える場合、イハは次のゲームからは必ず勝利する。

イハはヘイカカオに1回勝つまでしりとりを続けようとしている。イハがしりとりを行う時間の期待値を求めてみよう。

入力

最初の行に3つの整数 $a, d, k$ が空白で区切られて与えられる。($1 \le a, d, k \le 100$) これは、しりとり1ゲームに $a$ 分かかり、集中を始めたイハが最初にしりとりで勝つ確率が $d\%$ であり、負けるたびに勝率が以前に比べて $k\%$ だけ上昇することを意味する。

入力として与えられる値はすべて整数である。

出力

イハが勝つまでしりとりを行う時間の期待値を分単位で出力する。絶対誤差または相対誤差が $10^{-6}$ 以下であれば正解と判定される。

入出力例

入力 1

1 50 50

出力 1

1.6250000

入力 2

15 3 7

出力 2

226.3344692

注記

入力例1において、イハが最初のゲームで勝利する確率は $50\%$, 1回負けた後の2回目のゲームで勝利する確率は $75\%$, 最後に3回目のゲームで勝利する確率は $100\%$ である。