Słowo, które zmienia codzienność – Hey Kakao to aplikacja asystenta opartego na sztucznej inteligencji, stworzona na bazie platformy Kakao i przez Kakao Enterprise. Korzystając z Hey Kakao, można za pomocą jednego polecenia głosowego używać różnych funkcji, takich jak wyszukiwanie muzyki, znajdowanie drogi czy tłumaczenie języków obcych.

Według podsumowania roku 2020 Hey Kakao, najczęściej słyszanymi słowami po „dziękuję” i „cześć” było „zagrajmy w słowa”. Yiha, bawiąc się telefonem w swoim pokoju, postanowiła dla zabicia czasu zagrać w słowa z Hey Kakao.

Yiha rozegrała kilka próbnych gier i zebrała statystyki. Wynika z nich, że jedna rozgrywka trwa $a$ minut, a jej obecne prawdopodobieństwo wygranej wynosi $d\%$. Rozczarowana swoim współczynnikiem wygranych, Yiha postanowiła od teraz grać w pełni skoncentrowana. Gdy Yiha gra w skupieniu, każda porażka pozwala jej zdobyć doświadczenie, przez co jej prawdopodobieństwo wygranej wzrasta o $k\%$ w stosunku do poprzedniej wartości. Jeśli tak zwiększone prawdopodobieństwo przekroczy $100\%$, Yiha na pewno wygra kolejną rozgrywkę.

Yiha zamierza grać w słowa do momentu, gdy wygra z Hey Kakao dokładnie jeden raz. Znajdź wartość oczekiwaną czasu, jaki Yiha spędzi na grze.

Wejście

W pierwszym wierszu podane są trzy liczby całkowite $a, d, k$ oddzielone spacjami ($1 \le a, d, k \le 100$). Oznaczają odpowiednio: czas trwania jednej rozgrywki w minutach ($a$), początkowe prawdopodobieństwo wygranej Yiha po rozpoczęciu gry w skupieniu ($d\%$) oraz procent, o jaki wzrasta prawdopodobieństwo wygranej po każdej porażce w stosunku do poprzedniej wartości ($k\%$).

Wszystkie wartości podane na wejściu są liczbami całkowitymi.

Wyjście

Wypisz wartość oczekiwaną czasu (w minutach), jaki Yiha spędzi na grze, dopóki nie wygra. Błąd bezwzględny lub względny nieprzekraczający $10^{-6}$ zostanie uznany za prawidłowy.

Przykład

Wejście 1

1 50 50

Wyjście 1

1.6250000

Wejście 2

15 3 7

Wyjście 2

226.3344692

Uwagi

W przykładzie 1 prawdopodobieństwo wygranej Yiha w pierwszej rozgrywce wynosi $50\%$. Po jednej porażce, prawdopodobieństwo wygranej w drugiej rozgrywce wynosi $75\%$. Ostatecznie, prawdopodobieństwo wygranej w trzeciej rozgrywce wynosi $100\%$.