Hey Kakao, слово, меняющее повседневную жизнь, — это приложение-ассистент на базе искусственного интеллекта, основанное на ИИ-платформе Kakao i от Kakao Enterprise. С помощью Hey Kakao можно использовать различные функции, такие как поиск музыки, построение маршрутов и перевод на иностранные языки, всего одной фразой.
Согласно итогам года Hey Kakao за 2020 год, самой популярной фразой после «Спасибо» и «Привет» была «Давай поиграем в слова». Лиха, возившийся со своим телефоном в комнате, решил от скуки поиграть в слова с Hey Kakao.
Лиха сыграл несколько пробных партий в слова и собрал статистику. В результате он выяснил, что на одну партию уходит $a$ минут, а текущая вероятность его победы составляет $d\%$. Разочарованный своим процентом побед, Лиха решил играть сосредоточенно. Когда Лиха сосредоточен, каждое поражение в игре приносит ему опыт, благодаря чему вероятность победы увеличивается на $k\%$ по сравнению с предыдущей. Если увеличенная таким образом вероятность превышает $100\%$, Лиха гарантированно побеждает в следующей партии.
Лиха планирует играть в слова до тех пор, пока не выиграет у Hey Kakao хотя бы один раз. Найдите математическое ожидание времени, которое Лиха потратит на игру.
Входные данные
В первой строке через пробел заданы три целых числа $a$, $d$ и $k$ ($1 \le a, d, k \le 100$). Это означает, что одна партия в слова длится $a$ минут, начальная вероятность победы сосредоточенного Лихи составляет $d\%$, а после каждого поражения вероятность победы увеличивается на $k\%$ по сравнению с предыдущей.
Все входные значения являются целыми числами.
Выходные данные
Выведите математическое ожидание времени (в минутах), которое потребуется Лихе, чтобы выиграть. Ответ будет признан правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превосходит $10^{-6}$.
Примеры
Входные данные 1
1 50 50
Выходные данные 1
1.6250000
Входные данные 2
15 3 7
Выходные данные 2
226.3344692
Примечание
В примере 1 вероятность победы Лихи в первой партии составляет $50\%$. После одного поражения вероятность победы во второй партии составляет $75\%$. Наконец, в третьей партии вероятность победы составляет $100\%$.