改變日常生活的詞彙「Hey Kakao」是基於 Kakao Enterprise 的人工智慧平台 Kakao i 的人工智慧助理應用程式。使用 Hey Kakao，只需一句話就能使用音樂搜尋、導航、外語翻譯等多種功能。

根據 2020 年 Hey Kakao 年終結算，Hey Kakao 繼「謝謝」、「你好」之後最常聽到的話是「我們來玩接龍吧」。在房間裡擺弄手機的李夏也決定和 Hey Kakao 玩接龍消磨時間。

李夏隨意地玩了幾局接龍並進行了統計。結果發現，玩一局接龍需要 $a$ 分鐘，而目前自己獲勝的機率是 $d\%$。李夏對自己的勝率感到失望，決定現在要專注地玩。當李夏專注時，每次在接龍中失敗都會累積經驗，使得獲勝機率比前一次增加 $k\%$。如果這樣增加後的機率超過 $100\%$，李夏從下一局開始就必定會獲勝。

李夏打算一直玩接龍，直到贏了 Hey Kakao 一次為止。讓我們求出李夏進行接龍的時間期望值。

輸入格式

第一行給定三個以空格分隔的整數 $a, d, k$（$1 \le a, d, k \le 100$）。這代表玩一局接龍需要 $a$ 分鐘，開始專注的李夏起初在接龍中獲勝的機率為 $d\%$，且每次失敗時，勝率會比前一次增加 $k\%$。

輸入給定的值皆為整數。

輸出格式

輸出李夏直到獲勝為止進行接龍的時間期望值（以分鐘為單位）。與真實答案的絕對誤差或相對誤差在 $10^{-6}$ 以內即視為正確。

範例

輸入 1

1 50 50

輸出 1

1.6250000

輸入 2

15 3 7

輸出 2

226.3344692

說明

在範例 1 中，李夏在第一局獲勝的機率是 $50\%$；失敗一次後，在第二局獲勝的機率是 $75\%$；最後，在第三局獲勝的機率是 $100\%$。