Para un elemento en un arreglo, si es no nulo y es estrictamente mayor que todos los elementos anteriores, entonces se considera un elemento hermoso. Definimos la hermosura de un arreglo como la cantidad de elementos hermosos en el arreglo.

Hay una permutación de longitud $n$. Quieres maximizar su hermosura cambiando algunos de los elementos hermosos a cero. Nota que algunos elementos pueden volverse hermosos después de tu operación, y estarán disponibles como objetivo de tu operación.

Ya que modificar el arreglo es cansado, decides maximizar la hermosura del arreglo usando la mínima cantidad de operaciones posible.

Si hay múltiples soluciones, imprime cualquiera.

Entrada

Hay múltiples casos de prueba.

La primera línea contiene un entero $t$ ($1 \leq t \leq 10^6$), que denota la cantidad de casos de prueba. Para cada caso de prueba:

La primera línea contiene un entero $n$ ($1 \leq n \leq 10^6$), que denota el tamaño de la permutación.

La siguiente línea contiene $n$ enteros $p_i$ ($1 \leq p_i \leq n$), que denotan los elementos de la permutación. Está garantizado que todos los $p_i$ en un mismo caso de prueba son distintos.

Está garantizado que $\sum n \leq 10^6$.

Salida

Para cada caso de prueba:

La primera línea contiene dos enteros $b,c$, que denotan la máxima hermosura del arreglo modificado y la mínima cantidad de operaciones.

La segunda línea contiene $c$ enteros $o_i$, que denotan la secuencia de operaciones. La operación $o_i$ significa convertir el $o_i$-ésimo elemento en cero. Debes asegurarte de que el $o_i$-ésimo elemento sea hermoso antes de tu $i$-ésima operación.

Si hay múltiples soluciones, imprime cualquiera.

Ejemplos

Entrada 1

2
3
3 1 2
3
1 2 3

Salida 1

2 1
1
3 0