Pour un élément d'un tableau, s'il est non nul et strictement supérieur à tous les éléments qui le précèdent, alors il est considéré comme un élément magnifique. On définit la beauté d'un tableau comme le nombre d'éléments magnifiques qu'il contient.

On dispose d'une permutation de longueur $n$. Vous souhaitez maximiser sa beauté en transformant certains des éléments magnifiques en zéro. Notez que certains éléments peuvent devenir magnifiques après votre opération, et ils deviendront alors accessibles comme cible de votre opération.

Comme modifier le tableau est fatiguant, vous décidez de maximiser la beauté du tableau en utilisant le nombre minimum d'opérations possible.

S'il y a plusieurs solutions, affichez n'importe laquelle.

Entrée

Il y a plusieurs cas de test.

La première ligne contient un entier $t$ ($1 \leq t \leq 10^6$), indiquant le nombre de cas de test. Pour chaque cas de test :

La première ligne contient un entier $n$ ($1 \leq n \leq 10^6$), indiquant la taille de la permutation.

La ligne suivante contient $n$ entiers $p_i$ ($1 \leq p_i \leq n$), indiquant les éléments de la permutation. Il est garanti que tous les $p_i$ d'un même cas de test sont distincts.

Il est garanti que $\sum n \leq 10^6$.

Sortie

Pour chaque cas de test :

La première ligne contient deux entiers $b,c$, indiquant la beauté maximale du tableau modifié et le nombre minimum d'opérations.

La deuxième ligne contient $c$ entiers $o_i$, indiquant la séquence d'opérations. L'opération $o_i$ signifie transformer le $o_i$-ième élément en zéro. Vous devez vous assurer que le $o_i$-ième élément est magnifique avant votre $i$-ème opération.

S'il y a plusieurs solutions, affichez n'importe laquelle.

Exemples

Entrée 1

2
3
3 1 2
3
1 2 3

Sortie 1

2 1
1
3 0