Для элемента в массиве, если он ненулевой и строго больше всех предшествующих ему элементов, то он считается красивым. Красота массива определяется как количество красивых элементов в массиве.

Дана перестановка длины $n$. Требуется максимизировать её красоту, заменяя некоторые красивые элементы на ноль. Обратите внимание: после вашей операции некоторые элементы могут стать красивыми, и они станут доступны как цель для вашей операции.

Поскольку изменение массива утомительно, вы решили максимизировать красоту массива, используя минимально возможное количество операций.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Входные данные

Содержит несколько наборов входных данных.

Первая строка содержит целое число $t$ ($1 \leq t \leq 10^6$) — количество наборов входных данных. Для каждого набора входных данных:

Первая строка содержит целое число $n$ ($1 \leq n \leq 10^6$) — размер перестановки.

Следующая строка содержит $n$ целых чисел $p_i$ ($1 \leq p_i \leq n$) — элементы перестановки. Гарантируется, что все $p_i$ в одном наборе входных данных различны.

Гарантируется, что $\sum n \leq 10^6$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных:

Первая строка содержит два целых числа $b, c$ — максимальную красоту изменённого массива и минимальное количество операций.

Вторая строка содержит $c$ целых чисел $o_i$ — последовательность операций. Операция $o_i$ означает замену $o_i$-го элемента на ноль. Убедитесь, что $o_i$-й элемент является красивым до выполнения $i$-й операции.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Примеры

Входные данные 1

2
3
3 1 2
3
1 2 3

Выходные данные 1

2 1
1
3 0