对于一个数组中的元素，如果它非零且严格大于它之前的所有元素，则称其为漂亮元素。数组的漂亮度定义为数组中漂亮元素的个数。

给定一个长度为 $n$ 的排列。你可以通过将某些漂亮元素变为零来最大化其漂亮度。注意，在操作之后，某些元素可能变得漂亮，并且会成为你后续操作的目标。

由于修改数组很累，你决定在使用最少操作数的前提下最大化数组的漂亮度。

如果有多种方案，输出任意一种。

输入格式

包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \leq t \leq 10^6$)，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \leq n \leq 10^6$)，表示排列的大小。

接下来一行包含 $n$ 个整数 $p_i$ ($1 \leq p_i \leq n$)，表示排列中的元素。保证同一组测试数据中的所有 $p_i$ 互不相同。

保证 $\sum n \leq 10^6$。

输出格式

对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 $b, c$，分别表示修改后数组的最大漂亮度和最少操作数。

第二行包含 $c$ 个整数 $o_i$，表示操作序列。操作 $o_i$ 表示将第 $o_i$ 个元素变为零。你需要确保在第 $i$ 次操作之前，第 $o_i$ 个元素是漂亮的。

如果有多种方案，输出任意一种。

样例

输入 1

2
3
3 1 2
3
1 2 3

输出 1

2 1
1
3 0