Putata y Budada están jugando un nuevo juego. Al principio, hay $n$ montones de piedras. Dos jugadores se turnan para jugar, y Putata comienza primero. En cada ronda, si es el turno de Putata, entonces puede elegir un montón y quitar cualquier cantidad positiva de piedras de él. Si es el turno de Budada, entonces puede elegir un montón y quitar exactamente una piedra de él. Cuando un montón se vacía, desaparece y no puede ser elegido en las rondas restantes. El jugador que tome la última piedra gana el juego.

Como tanto Putata como Budada son inteligentes y siempre elegirán la mejor manera de ganar, se preguntan quién ganará el juego y te piden ayuda. Por favor, encuentra al ganador cuando ambos jugadores juegan de manera óptima.

Entrada

La primera línea contiene un entero $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$), que denota el número de montones.

La segunda línea contiene $n$ enteros positivos $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$), que denotan el número de piedras en cada montón.

Salida

Imprime una sola línea. Si Putata gana el juego, imprime Putata. De lo contrario, imprime Budada.

Ejemplos

Entrada 1

6
1 1 4 5 1 4

Salida 1

Putata

Entrada 2

2
1 1

Salida 2

Budada