PutataとBudadaは新しいゲームをしている。最初に、$n$ 個の山がある。二人のプレイヤーが交互にゲームを行い、Putataが先手である。各ラウンドで、もしPutataの番なら、彼は任意の山を選び、そこから任意の正の数の石を取り除くことができる。もしBudadaの番なら、彼は任意の山を選び、そこからちょうど1個の石を取り除くことができる。山が空になると、その山は消え、以降のラウンドで選ぶことはできない。最後の石を取り除いたプレイヤーが勝ちである。

PutataとBudadaはどちらも賢く、常に自分が勝つための最善の手を選ぶため、彼らは誰が勝つのか疑問に思い、あなたに助けを求めた。両者が最適にプレイしたときの勝者を求めよ。

入力

1行目には整数 $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$) が与えられる。これは山の数を表す。

2行目には $n$ 個の正整数 $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) が与えられる。これは各山の石の数を表す。

出力

1行で出力せよ。Putataが勝つ場合は Putata を、そうでない場合は Budada を出力せよ。

入出力例

入力 1

6
1 1 4 5 1 4

出力 1

Putata

入力 2

2
1 1

出力 2

Budada