Putata와 Budada가 새로운 게임을 하고 있다. 처음에는 $n$개의 돌 더미가 있다. 두 플레이어가 번갈아 가며 게임을 진행하며, Putata가 먼저 시작한다. 각 라운드에서, Putata의 차례라면 그는 더미 하나를 선택하여 양의 정수 개의 돌을 제거할 수 있다. Budada의 차례라면 그는 더미 하나를 선택하여 정확히 하나의 돌을 제거할 수 있다. 더미가 비게 되면, 그 더미는 사라지며 남은 라운드에서 선택할 수 없다. 마지막 돌을 가져가는 플레이어가 게임에서 승리한다.

Putata와 Budada 모두 똑똑하여 항상 자신이 이기기 위한 최선의 방법을 선택할 것이므로, 누가 게임에서 이길지 궁금해하며 당신에게 도움을 요청한다. 두 플레이어가 최적으로 플레이할 때 승자를 구하여라.

입력

첫 번째 줄에는 정수 $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$)이 주어지며, 이는 돌 더미의 개수를 나타낸다.

두 번째 줄에는 $n$개의 양의 정수 $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$)가 주어지며, 각 더미에 있는 돌의 개수를 나타낸다.

출력

한 줄을 출력한다. Putata가 게임에서 이기면 Putata를 출력한다. 그렇지 않으면 Budada를 출력한다.

예제

입력 1

6
1 1 4 5 1 4

출력 1

Putata

입력 2

2
1 1

출력 2

Budada