Путата и Будада играют в новую игру. В начале есть $n$ кучек камней. Два игрока ходят по очереди, и Путата ходит первым. В каждом раунде, если ход Путаты, то он может выбрать кучку и убрать из неё любое положительное количество камней. Если ход Будады, то он может выбрать кучку и убрать из неё ровно один камень. Когда кучка становится пустой, она исчезает и не может быть выбрана в оставшихся раундах. Тот, кто забирает последний камень, выигрывает игру.

Так как и Путата, и Будада умны и всегда будут выбирать наилучший способ для своей победы, им интересно, кто выиграет игру, и они просят вас помочь. Определите победителя, когда оба игрока играют оптимально.

Входные данные

Первая строка содержит целое число $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$) — количество кучек.

Вторая строка содержит $n$ целых положительных чисел $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) — количество камней в каждой кучке.

Выходные данные

Выведите одну строку. Если Путата выигрывает игру, выведите Putata. В противном случае выведите Budada.

Примеры

Входные данные 1

6
1 1 4 5 1 4

Выходные данные 1

Putata

Входные данные 2

2
1 1

Выходные данные 2

Budada