Putata và Budada đang chơi một trò chơi mới. Ban đầu, có $n$ đống đá. Hai người chơi lần lượt thực hiện lượt của mình, Putata đi trước. Trong mỗi lượt, nếu đến lượt Putata, anh ta có thể chọn một đống và loại bỏ một số dương bất kỳ viên đá khỏi đống đó. Nếu đến lượt Budada, anh ta có thể chọn một đống và loại bỏ chính xác một viên đá khỏi đống đó. Khi một đống trở nên rỗng, nó sẽ biến mất và không thể được chọn trong các lượt còn lại. Người lấy đi viên đá cuối cùng sẽ thắng cuộc.

Vì cả Putata và Budada đều thông minh và luôn chọn cách tốt nhất để giành chiến thắng, họ muốn biết ai sẽ là người thắng cuộc, và nhờ bạn giúp đỡ. Hãy xác định người thắng cuộc khi cả hai người chơi đều chơi tối ưu.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$), biểu thị số lượng đống.

Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên dương $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$), biểu thị số lượng viên đá trong mỗi đống.

Dữ liệu ra

In ra một dòng duy nhất. Nếu Putata thắng cuộc, in ra Putata. Ngược lại, in ra Budada.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

6
1 1 4 5 1 4

Dữ liệu ra 1

Putata

Dữ liệu vào 2

2
1 1

Dữ liệu ra 2

Budada