Putata 和 Budada 正在玩一个新的游戏。游戏开始时，有 $n$ 堆石子。两位玩家轮流进行操作，Putata 先手。每一轮中，如果是 Putata 的回合，他可以选择一堆石子并从中移除任意正数个石子；如果是 Budada 的回合，他可以选择一堆石子并从中移除恰好一个石子。当一堆石子变为空时，该堆将消失，并且在后续回合中不能被选择。取走最后一颗石子的玩家获胜。

由于 Putata 和 Budada 都非常聪明，并且总是会选择对自己最有利的方式，他们想知道谁将赢得游戏，并请求你的帮助。请找出在双方都采取最优策略下的胜者。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$），表示石子的堆数。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_i$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示每堆石子的数量。

输出格式

输出一行。如果 Putata 获胜，输出 Putata；否则输出 Budada。

样例

输入 1

6
1 1 4 5 1 4

输出 1

Putata

输入 2

2
1 1

输出 2

Budada