Putata 和 Budada 正在玩一個新遊戲。遊戲開始時有 $n$ 堆石子。兩位玩家輪流進行遊戲，Putata 先手。在每一回合中，如果是 Putata 的回合，他可以選擇一堆石子並從中移除任意正整數顆石子；如果是 Budada 的回合，他可以選擇一堆石子並從中移除恰好一顆石子。當一堆石子被清空時，該堆會消失，並且在後續回合中不能被選擇。拿走最後一顆石子的玩家獲勝。

由於 Putata 和 Budada 都很聰明，且總是選擇對自己最有利的策略，他們想知道誰會贏得遊戲，並請你幫忙。請在雙方都採取最優策略的情況下找出贏家。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$），表示石子的堆數。

第二行包含 $n$ 個正整數 $a_i$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示每堆石子的數量。

輸出格式

輸出一行。如果 Putata 獲勝，則輸出 Putata；否則輸出 Budada。

範例

範例輸入 1

6
1 1 4 5 1 4

範例輸出 1

Putata

範例輸入 2

2
1 1

範例輸出 2

Budada